《第15章 四边形》单元测试 2021-2022学年京改版八年级数学下册

2021-2022学年北京课改新版八年级下册数学《第15章 四边形》单元测试卷

一．选择题

1．下列说法中，错误的是（　　）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 

B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 

C．四个角都相等的四边形是矩形 

D．邻边都相等的四边形是正方形

2．若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（　　）

A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形

3．某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，此多边形的边数是（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

4．已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6，那么它的周长为（　　）

A．16 B．60 C．32 D．30

5．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（　　）

A．（，2） B．（4，1） C．（4，） D．（4，2）

6．在▱ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若▱ABCD的周长为22cm，则△CDE的周长为（　　）

A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm

7．如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（　　）

A．2.5 B．1.5 C．4 D．5

8．如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

9．我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的∠1的度数是（　　）

A．18° B．30° C．36° D．54°

10．A，B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C，然后分别步测出AC，BC的中点D，E，并测出DE的长为20m，则AB的长为（　　）

A．10m B．20m C．30m D．40m

二．填空题

11．对角线互相平分且相等的四边形是　   　．

12．五边形的对角线一共有　   　条．

13．给出下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是　   　．（将所有答案的序号都填上）．

14．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为　   　．

15．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则线段DE的长为　   　．

16．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是　   　．

17．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　   　．

18．一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是　   　边形．

19．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB＝10，BC＝8，则EF的长是　   　．

20．如图，▱ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC＝6，BD＝10，AB＝4，则▱ABCD面积等于　   　．

三．解答题

21．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，求证