8.河南焦作市2021年九年级第一次联合质量抽测试卷-2022中考数学【新一线必刷卷】河南专用

题意,得 关于y=-x+1对称(一条即可) m=15 (4)a<0a>0 解得 23.(1)EC=CD30 (2分) 答:一盆盆景和一盆花卉的利润分别为150元,30元.(4分) 解:(2)∵AD是等边三角形ABC的角平分线,∠CAD= (2)①由题意可知,第二期盆景有(50+x)盆,花卉有(50-x) ∠EAF=30°,则有∠CAD+∠CAF=∠EAF+∠CAF,即 盆,所以W1=(50+x)(150-2 2x2+50x+7500,(5分) ∠DAF=∠EAC W2=30(50-x)=-30x+1500. 由旋转可知AF=AC,由(1)知AD=AE,∴△ADF≌△AEC, ②根据题意,得W=W1+W2=-2x2+50x+7500-30x+ 故DF=EC,即EC=FD 1500=-2x2+20.x+9000=-2(x-5)2+9050 2<0,且x为正整数,;当x=5时,W取得最大值,最大(3)DF的值为7+25或7-2③ (11分) 值为9050 ⑧焦作市2021年九年级第一次联合质量抽测试卷 答:当x=5时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利1.A2.B3.A4.C5.B6.B7.A8.B9.C 润W最大,最大总利润是9050元 (9分)10.D【解析】∵△ABC是等边三角形,AB=3-1=2,∴点C到 21.解:(1)将(0,-3)代人y=x+m,可得m= 3,∴直线BC的解析式为y=x-3.(2分) x轴的距离为1+2×y8=3+1,横坐标为2:C(2,3+1) 将y=0代入y=x-3,得x=3,∴点B的 第2021次变换后的三角形在x轴下方,∴点C的纵坐标为 坐标为(3,0),依题意,得 √3-1.又横坐标为2-2021×1=-2019,连续经过2021次 变换后,等边三角形ABC的顶点C的坐标为(-2019,-3-1) ∵·抛物线的解析式为y= 故选D. 2-2√212. (4分) (2)存在.分以下两种情况: 14.6π-16【解析】由图形可知,S2=S8形ADB+SB+S1 ①若点M在BC上方,如图,设MC交x轴于点D,则∠ODC S正方形ABCD,∴S2-S1=S扇形ADB+S半圆度C一S正方形ABCD 45°+15°=60°,∴OD=OC·tan30°=√3,设DC的解析式为 y一kx-3将x=5,=0代人y=2一3,得点,把y=152-2【解析】出已知可得A(04),B x-3代人y=3-3整理,得-35x=0,解得x=(4,),∴△OAB是等腰直角三角形,又 33,x2=0(不合题意,舍去)此时y=6,M(33,6);(6分)OC⊥AB,C,2).P是线段OC上的 ②若点M在BC下方,如图,设MC交x轴于点E,则∠OEC 动点,将线段AP绕点A逆时针旋转45°,P 45-15=303,OE=OC,tn60°=3√3,设EC的解析式为在线段OC上运动,P的运动轨迹也是线段,当P在O点时 y=kx-3,将x=33,y=0代入y=kx-3,得k=3,把y 和P在C点时分别确定P'的起点与终点,∴P的运动轨迹是 在与x轴垂直的一段线段MN,如图.∴当线段CP与MN垂 x-3代人 x2-3整理,得x2-3x=0,解得x1 直时,线段CP的值最小.在△AOB中,AO=AN=4,AB √3,x2=0(不合题意,含去),此时y=-2,∴M2(3,-2) H√2,∴NB=4√2-4.又Rt△HBN是等腰直角三角形 (8分) HB=4-2√2.∴CP=OB-HB-2=4-(4-22)-2 综上所述,点M的坐标为(33,6)或(,一2).(10分)22一2 22.(1)x≠1 (2分) 16.解:原式 (a+1)(a (2)解;如图 (a+2) 2+a+120·a+2 (3)当x>1时,y随x的增大而增 大;当x<1时,y随x的增大而增 大;图象关于y=x-1对称;图象 将a=√②代入上式,得原式=3-2√2 (8分) 答案-11 (2分)|20.解:(1)由题意可得 解:(2)补全频数直方图如图所示 解析式为y=x2-5x 顶点C的坐标为 (2)如图,当顶点C在线段AB下方时,由题意,得 (3)能获奖.理由如下: 当顶点C在AB上时,当x=2时,y=4,4-2+a-2= 本次比赛参赛选手共有50人,成绩由高到低前40%的参赛选 手人数为50×40%=20(人),而“84.5-9.5”这一范围的人4.…a 数正好为20人,88>84.5,∴该参赛选手能获奖 综上所述,当0≤a<6或a=49时,抛物线与线段AB恰有 18.(1)解:如图,连接OC.∵CD沿CD翻折 个公共点 后,点A与圆心O重合,OM=3OA 2=1,CD⊥OA.∵OC=2,∴CD 2CM=2√OC2-OMF=2 (2)证明:PA=OA=2,AM=OM=