专题16.8 二次根式章末测试卷（拔尖卷）-2021-2022学年八年级数学下册举一反三系列（沪科版）【学科网名师堂】

第16章 二次根式章末测试卷（拔尖卷） 【沪科版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021春•阳谷县期末）已知是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】因为是整数，且2，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6． 【解答】解：∵2，且是整数， ∴2是整数，即6n是完全平方数； ∴n的最小正整数值为6． 故选：C． 2．（3分）（2021•绥化）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞﹣1且x≠0 D．x≠0 【分析】利用分式分母不为0和二次根式、零指数幂有意义的条件确定关于x的不等式，从而确定答案． 【解答】解：根据题意得：x+1＞0且x≠0， 解得：x＞﹣1且x≠0， 故选：C． 3．（3分）（2021秋•锦江区校级期末）等式（b﹣a）成立的条件是（　　） A．a≥b，x≥0 B．a≥b，x≤0 C．a≤b，x≥0 D．a≤b，x≤0 【分析】若二次根式有意义，则被开方数为非负数，算术平方根的结果也是非负数，可据此求出a、b、x的取值范围． 【解答】解：根据算术平方根的意义可知，b﹣a≥0且x≥0，即a≤b，x≥0． 故选：C． 4．（3分）（2020秋•平房区期末）若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（　　） A．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和1 【分析】根据题意得到两个二次根式是同类二次根式，列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值． 【解答】解：∵最简二次根式和能合并， ∴，即， ①×2+②得：7a＝7， 解得：a＝1， 把a＝1代入②得：1+2b＝3， 解得：b＝1． 故选：D． 5．（3分）（2021秋•周口月考）已知m，n在数轴上位置如图所示，化简：2的结果是（　　） A．﹣3n+3m B．3n﹣m C．﹣n+3m D．3n+m 【分析】根据|a|化简，然后根据绝对值的性质化简即可． 【解答】解：∵m﹣n＜0，2m+n＜0，m＜0， 原式＝2|m﹣n|﹣|2m+n|﹣|m| ＝﹣2m+2n+2m+n+m ＝3n+m， 故选：D． 6．（3分）（2021秋•周口月考）小康和小英玩摸卡片游戏：如图，有三张大小，形状，纸质完全相同的卡片A，B，C，卡片正面分别写有一个算式，现将背面朝上，小康随机抽取两张，若小康所抽取的两张卡片都是无理数，则它们的和为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 【分析】根据无理数的定义判断其中的两个无理数，再根据二次根式的性质以及运算法则计算即可． 【解答】解：， 卡片A，C上的数是无理数，卡片B上的数是有理数， ＝4 ＝4． 故选：A． 7．（3分）（2021春•海淀区校级期末）已知x，y为实数，xy＝5，那么xy的值为（　　） A． B．2 C．±2 D．5 【分析】先化简所求式子，然后利用分类讨论的方法，可以求得所求式子的值． 【解答】解：xy ， ∵x，y为实数，xy＝5， ∴x、y同号， 当x＜0，y＜0时， 原式2， 当x＞0，y＞0时， 原式2， 由上可得，xy的值是， 故选：C． 8．（3分）（2020秋•三元区期中）计算（1）×（）﹣（1）×（）的结果等于（　　） A． B． C． D． 【分析】设a，原式变形后计算即可求出值． 【解答】解：设a， 原式＝（1﹣a）（a）﹣（1﹣a）×a ＝aa2a+a2 ． 故选：B． 9．（3分）（2021秋•思明区校级期末）若a＝2021×2022﹣20212，b＝1013×1008﹣1012×1007，c，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 【分析】先化简各式，然后再进行比较即可． 【解答】解：a＝2021×2022﹣20212 ＝2021×（2022﹣2021） ＝2021×1 ＝2021； b＝1013×1008﹣1012×1007 ＝（1012+1）（1007+1）﹣1012×1007 ＝1012×1007+1012+1007+1﹣1012×1007 ＝1012+1007+1 ＝2020； c ； ∴20202021， ∴b＜c＜a， 故选：D． 10．（3分）（2021秋•安岳县校级月考）如果f（x）并且f（）表示当x时的值，即f（），f（）表示当x时的值，即f（），那么f（）+f（）+f（）+f（）的值是