6.1.4 诱导公式-同步配套分层练习-2021-2022学年高中数学沪教版（2020）必修第二册

【学生版】 6.1.4 诱导公式 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①若α＝β＋720°，则cosα＝cosβ；（ ） ②若α为任意角，则cos＝cos α；（ ） ③若cos 10°＝a，则sin 100°＝a；（ ） ④若α为第二象限角，则sin＝－cos α；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题考查了口诀：奇变偶不变，符号看象限； 2、已知cos(π－α)＝－，且α是第一象限角，则sin(－2π－α)的值是(　　) A. B．－ C．± D. 【提示】； 【答案】； 【解析】 【说明】本题属于三角变换中的“给值求值问题”；解决条件求值问题的策略：1、解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系；2、可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化； 3、已知tan＝，则tan＝(　　) A. B．－ C. D．－ 4、下列三角函数式：①sin；②cos；③sin；④cos；⑤sin.其中n∈Z，则函数值与sin的值相同的是(　　) A．①② B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤ 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、已知sin＝a，0<α<，则sin＝_______ 6、已知cos＝，则cos－sin2的值为 7、已知cos(α－55°)＝－，且α为第四象限角，则sin(α＋125°)的值为________ 8、已知＝3＋2，求：[cos2(π－θ)＋sin(π＋θ)cos(π－θ)＋2sin2(θ－π)]·的值． 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、在△ABC中，下列四个关系中正确的有（ ） ①sin(A＋B)＝sinC；②cos(A＋B)＝sinC；③sin＝sin；④cos＝sin. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10、对于任意角α有sin(nπ＋α)＝(－1)nsin α(n∈Z)，具体推导过程如下： 当n＝2k(k∈Z)时，由诱导公式有 si