6.1.3 任意角的正弦、余弦、正切、余切（2）-同步配套分层练习-2021-2022学年高中数学沪教版（2020）必修第二册

【学生版】 6.1.3 任意角的正弦、余弦、正切、余切（2） 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①单位圆中，有相同正弦线的角相等；（ ） ②终边在第一、三象限角的平分线上的角的正、余弦线，长度相等、符号相同；（ ） ③当sin α＝时，cos α＝；（ ） ④由于平方关系对任意角都成立，故sin2α＋cos2β＝1也成立 ；（ ） ⑤当α≠kπ＋，k∈Z时，cos2α＝；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】 【说明】本题主要综合考查任意角的三角比只与角的终边有关，三角比是“比值”，由此，延伸出：分母不为零、符号与关系式； 2、已知点P(tan α，cos α)在第四象限，则角α终边在（ ） A．第一象限　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】一般而言：判断三角函数值在各象限符号的策略：1、基础：准确确定三角函数值中各角所在象限； 2、关键：准确记忆三角函数在各象限的符号；3、注意：用弧度制给出的角常常不写单位，不要误认为角度导致象限判断错误； 3、设P点为角α的终边与单位圆O的交点，且sin α＝MP，cos α＝OM，则下列命题成立的是（ ） A．总有MP＋OM＞1 B．总有MP＋OM＝1 C．存在角α，使MP＋OM＝1 D．不存在角α，使MP＋OM＜0 4、已知sin α＝，则sin4α－cos4α的值为(　　) A．－　 B．－　 C．　　　 D． 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、若sin θ＝，cos θ＝，则m的值为 6、若sin α＋3cos α＝0，则的值为________． 【提示】注意：同角的特点，与先化简再求值的操作次序； 7、分别作出π和－π的正弦线、余弦线和正切线； 8、已知cos α＝－，求sin α，tan α的值； 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、若π<α<，则 ＋ 的化简结果为(　　) A. B．－ C. D．－ 10、用三角函数线比较sin 1与cos 1