6.1.2 任意角及其度量（2）-同步配套分层练习-2021-2022学年高中数学沪教版（2020）必修第二册

【沪教版2020】必修第二册《第 6 章 三角》【同步配套分层练习】 【学生版】 6.1.2 任意角及其度量（2） 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①“度”和“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；（ ） ②一度的角是周角的；（ ），一弧度的角是周角的 ③1弧度是1度的圆心角所对的弧；（ ） ④不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】 【说明】角度制和弧度制的比较： （1）弧度制是以“弧度”为单位来度量角的单位制，而角度制是以“度”为单位来度量角的单位制． （2）1弧度的角是指等于半径长的弧所对的圆心角，而1度的角是指圆周角的的角，大小显然不同． （3）无论是以“弧度”还是以“度”为单位来度量角，角的大小都是一个与“半径”大小无关的值． （4）用“度”作为单位度量角时，“度”(即“°”)不能省略，而用“弧度”作为单位度量角时，“弧度”二字或“rad”通常省略不写．但两者不能混用，即在同一表达式中不能出现两种度量方法； 2、已知k∈Z，下列各组角中，终边相同的是(　　) A．2kπ与kπ B．2kπ＋π与4kπ±π C．kπ＋与kπ± D.与2kπ± 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】在明确了角度与弧度互化的前提下；利用平面直角坐标系，观察终边的位置是解答本题的简单、直观的方法； 3、春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的二十四节气；它将黄道 （地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆）分为24等份， 每等份为一个节气；2020年12 月21日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春； 则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为（ ） A. D．－ C．－　　 B. 4、《掷铁饼者》取材于古希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中 最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”， 掷铁饼者的肩宽约为米，米，“弓”所在圆的半径约为米，一只手臂长约为 则掷铁饼者双手之间的直线距离约为（ ）米； A. D. C.