精品解析：内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021—2022学年度第一学期期末学业水平监测 初三数学 注意事项： 1．作答前，请将自己的姓名、学校、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息． 2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效． 3．本试题共6页，三个大题，24小题，满分120分．考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 1. 垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线y＝2（x﹣3）2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标是（　　） A. （5，4） B. （1，﹣2） C. （﹣1，﹣2） D. （﹣5，﹣2） 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 400人中有两个人生日在同一天 B. 两条线段可以组成一个三角形 C. 早上太阳从西方升起 D. 打开电视机，它正在放动画片 4. 如图，下列不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若弧CE的度数是92°，则∠C的度数是（ ） A. 46° B. 88° C. 24° D. 23° 6. 如图，是⊙O的弦，且，点是弧中点，点是优弧上的一点，，则圆心到弦的距离等于（ ） A. B. C. D. 7. 一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，若设1人每次能教会x名同学，则可列方程为（ ） A. x＋（x＋1）x＝36 B. （x＋1）2＝36 C. 1＋x＋x2＝36 D. x＋（x＋1）2＝36 8. ①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为；从上述4个命题中任取一个，是真命题的概率是（ ） A 1 B. C. D. 9. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图， 在平面直角坐标系中放置， 点．现将 沿 轴的正方向无滑动翻转，依次得到 连续翻转 14 次， 则经过三顶点的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点顺时针旋转后得点，则点的坐标为_______． 12. 已知圆锥的侧面展开图的面积是，圆心角是60°，则这个圆锥的底面圆的半径是______． 13. 已知m是一元二次方程的一个根，则代数式_______． 14. 如图，AB是半圆直径，C、D是半圆上的两点，∠CAB＝24°，则∠ADC的度数为___． 15. 已知点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，△ADE，△DEC，△BCD的面积之比为4：2：3，∠ACD=∠ADE，CD=，则BC的长为_______． 16. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是 ___． 三、解答题（本大题共72分） 17. 已知关于x的方程． （1）当k_________时，方程是一元二次方程； （2）若方程有两个实数根，求k的取值范围； 18. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上． （1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的OA1B1，并写出点A1的坐标； （2）在（1）的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）． 19. 为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是　 　． （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．