[名校联盟]湖南师范大学附属中学高一数学课件：算法部分（38份打包）

第二章 统计 单元复习 第二课时 [来源:Zxxk.Com] 例1 为了了解某地区高中学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄在17.5～18岁的男生体重（单位：kg），得到频率分布直方图如下： 求这100名学生中体重在56.5～64.5范围内的人数. 40 54.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 体重/kg 频率 组距 0.03 0.05 0.07 例2 某商场为了调查旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下： 已知图中从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3，第二小组的频数为10. （1）求样本容量的值； （2）估计购鞋尺寸在37.5～43.5内的顾客所占百分比约是多少？ 40 80% 35.5 37.5 39.5 41.5 43.5 45.5 尺寸 频率 组距 0.0375 0.0875 例3 已知某人5次上班途中所花时间的平均数为10分钟，方差为2分钟，有三次上班途中所花时间分别为9分钟，10分钟和11分钟，求另两次上班途中所花的时间. 8分钟,12分钟 例4 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30秒抽一包产品，称其重量是否合格，7次抽查数据记录如下： 甲车间：102，101，99，103，98，99，98； 乙车间：110，115，90，85，75，115，110. 试根据统计原理比较甲、乙两个车间的产品包装质量. [来源:学科网ZXXK] 甲车间的产品包装质量较稳定. 例5 对某种新品电子元件进行寿命终极度实验，实验数据如下： 试估计总体寿命的平均数. 150×0.1 + 250×0.15 + 350×0.4 + 450×0.2 + 550×0.15=365（h） 30 40 80 30 20 个 数 500～600 400～500 300～400 200～300 100～200 寿命（h） 例6 某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量x吨与相应的生产能耗y吨标准煤有如下几组样本数据： （1）样本数据是否具有线性相关关系？若是，求出其回归方程； （2）预测生产100吨产品的生产能耗约需多少吨标准煤？ 4.5 4 3 2.5 y 6 5 4 3 x 0.7×100+0.35=70.35（吨） Chart1 3 4 5 6 产量 能耗 2.5 3 4 4.5 Sheet1 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 Sheet1 产量 能耗 Sheet2 Sheet3 作业： P101复习参考题 [来源:学科网ZXXK] A组：8（1）（2）（3）. B组：1，2. $$ 第二章 统计 单元复习 第一课时 [来源:Zxxk.Com] 知识结构 统计 用样本估计总体 随机抽样 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 变量间的相关关系 用样本的频率 布估计总体分布 用样本的数字特征估计总体数字特征 线性回归分析 知识梳理 1. 简单随机抽样 （1）思想：设一个总体有N个个体， 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样. 抽签法： 第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀. 第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. （2）步骤： 随机数表法： 第一步，将总体中的所有个体编号. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本. 2. 系统抽样 （1）思想：将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本. （2）步骤： 第一步，将总体的N个个体编号. 第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段. 第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号. 第四步，按照一定的规则抽取样本. 3. 分层抽样 （1）思想：若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本. （2）步骤： 第一步，计算样本容量与总体的个体数之比. 第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数. 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体. 第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本. 4. 频率分布表 （1）含义：表示样