[名校联盟]湖南师范大学附属中学高一数学课件：排列组合部分（9份打包）

1.2 排列（二）[来源:学科网ZXXK] ① 若 ，则x=_______， 1.在北京，上海，杭州三地之间的直达火车，①有多少种不同的飞机票价？ ②要准备多少种不同的飞机票？两个问题一样吗？ 2.四个质数2、3、5、7中任取两个作加法，减法、乘法、除法，所得到的和、差、积、商的个数各是多少？是不是都是排列问题？ 温故知新 计算： 问题： ②若 ，则n取值范围是________。 ③解不等式 排列应用 1.用0、1、2、3、4、5排没有重复数字的四位数，求以下问题。 ②其中是5的倍数的有多少个？ ③排出的四位数是偶数的概率为多少？ ④比2100大的四位数有多少？概率是多少？ ①共有多少个不同的四位数？ 2.用1、2、3、4排没有重复数字的四位数，求以下问题。 ①个位数字比十位数字小的有多少个？ ②1不在千位，2不在个位的有多少？[来源:学科网ZXXK] ③奇数排在奇数位置上，偶数排在偶数位置上的有多少？ ④把这些四位数按从小到大的顺序排，3124是第几个？ $$ 1.2 排列（三）[来源:学科网ZXXK] 温故知新：8个排队照相，①排成一排有多少种不同的排法？②排成两排，前排4人，后排4人，有多少种不同的排法？③排成三排，第一排2人，第二排3人，第三排3人，有多少种不同的排法？ 七位同学排成一排照相，其中有3位女生，4位男生，求以下问题的排法种数。 1、甲同学不能排在两端。 2、甲、乙两位同学要站在一起。 6、男生要站在一起，女生也要站在一起。 4、甲要在乙的左边。 5、甲不能站在左端，乙不能站在右端。 3、甲、乙两位同学不能站在一起。 7、其中甲、乙、丙的从左到右的顺序不变。 8、三位女生不能站在一起。 9、如果要站成两排，前排3位，后排4位。 相邻问题 不相邻问题 对称性 两个元素受限制 定序问题 练1：某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行多少场比赛？ 练2：（1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有多少种不同的选法？ （2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有多少种不同的选法？ 练3:5个班，有5名语文老师、5名数学老师、5名英语老师，每班配一名语文老师、一名数学老师、一名英语老师，问有多少种不同的搭配方法？ 练5：计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有多少种？ 练4：由数字1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的正整数？ 练6：（1）将18个人排成一排，不同的排法有多少种？ （2）将18个人排成两排，每排9人，不同的排法有多少种？（3）将18个人排成三排，每排6人，不同的排法有多少种？[来源:学科网ZXXK] $$ 1.2 排列（一）[来源:学科网ZXXK] 问题2：甲、乙、丙、丁4名同学报名参加学校的跳远、1500米、铅球三项比赛，每个项目恰有一人报名每人只能报一项的不同报名情况有多少种？列出出所有的不同报名情况。 问题1：用1、2、3、4四个数，①可以组成多少个不同的3位数？ ②如果各个数位上的数字不能重复，这样的3位数有多少个？能全部列出来吗？ 这两个问题的共同点是什么？ 从四个不同的元素中取出三个元素，按照一定的顺序排成一列 问题3：北京，上海，广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票？ 此问题具有以上特点吗？ 一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 1、元素不能重复。n和m都不能重复。 2、两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同，才是相同的排列。 说明： 从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作 。 全排列与阶乘： 排列数的阶乘公式： 表达的意义是什么？其结果是多少？ 呢？ 排列数的乘积公式： 规定： ② 若 ，则x=_______， 【题组一】 1.计算： = ， = ， = ， = ， = ； 2.求证：①n!= ② 3.①若 ,则n= ， ③若 ，则n取值范围是________。 【题组二】 1.在北京，上海，广州三个民航站之间的直达航线，若问有多少种不同的飞机票价，这是排列问题吗？若问要准备多少