第27章 相似 寒假预习 数学综合提高题 2021-2022学年人教版数学九年级下册

寒假复习 数学《相似》综合提高题 2021-2022学年人教版数学九年级下册 一、选择题 1. 如图所示，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE，DE和FG相交于点O．设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④．其中结论正确的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 2. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点的坐标为( ) A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 3. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是( )． A．(3,2) B．(－2，－3) C．(2,3)或(－2，－3) D．(3,2)或(－3，－2) 4. 小明在暗室做小孔成像实验.如图1，固定光源（线段MN）发出的光经过小孔（动点K）成像（线段M'N'）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中MN//l.已知点K匀速运动，其运动路径由AB，BC，CD，DA，AC，BD组成．记它的运动时间为x，M'N'的长度为y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点K的运动路径可能为( )4 A．A→B→C→D→A B．B→C→D→A→B0 C．B→C→A→D→B D．D→A→B→C→DA 5. 已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（ ） A．2 B．3 C．－3 D．3或－3 6. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是( ) A．6 B．12 C．18 D．24 7. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（ ） A.6 B.5 C.9 D. 8. 若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应面积的比为( ) A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 二、填空题 9. 已知