精品解析：山东省临沂市沂南县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年度上学期期中教学质量监测 九年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若是方程的一个根，则a的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 11 D. 2 2. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 4. 对于抛物线下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 其最大值为-2 C. 顶点坐标 D. 与x轴有交点 5. 如图，是的直径，点，为上的点．若，则的度数为（ ）． A. 70° B. 100° C. 110° D. 140° 6. 将抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3向右移动2个单位，再向下移动3个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A. y＝2（x+1）2 B. y＝2（x+1）2﹣6 C. y＝2（x﹣3）2 D. y＝2（x﹣3）2﹣6 7. 如图，在平面直角坐标系中，绕某点顺时针旋转得到，点A、B、C的对应点分别为、、，则旋转中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，，则线段的长为（ ） A. 3 B. C. D. 10. 如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分) ，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为xm，根据题意，列方程( ) . A. B. C. D. 11. 若函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 12. 如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，将△ABD绕着点B顺时针旋转45°得到△BEF，EF交CD于点G，连接BG交AC于点H，连接EH．则下列结论：①△BGE≌△BGC；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是8﹣4；④OH＝4﹣2．其中正确结论的序号是（ ） \ A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 方程解是______． 14. 如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=50°，则∠P=__． 15. 如图，将绕点C按逆时针方向旋转至，使点D落在BC的延长线上．已知，，则的大小是______． 16. 如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为___米． 17. 如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝3，则的长为_____． 18. 如图，已知抛物线与x轴交于，两点，且，，则下列结论：①；②若点，是该抛物线上的点，则；③（t为任意数）；④．其中正确的有______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. 解方程：． 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）0能是方程的一个根吗？若能，求出它的另一个根；若不能，请说明理由． 21. 如图，△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A1B1C1，已知，，． （1）画出旋转后的△A1B1C1；直接写出点B1的坐标（ ， ）；绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1； （2）作出△ABC关于原点O的对称图形△A2B2C2． 22. 滑雪是冬季运动爱好者的喜爱项目之一，滑雪者从山坡滑下，其滑行距离（单位：）是滑行时间（单位：）的二次函数．滑雪爱好者小聪从山坡滑下，同学小敏帮他测得一些数据，记录于下表． 滑行时间 0 1 2 3 4 滑行距离 0 4.5 14 38.5 48 （1）在上表t，的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点、连线的方法，画出函数的大致图象，并观察判断哪一对是错误的？ （2）根据（1）中结果，求出关于函数表达式；并求出当滑行时间为时，小聪在山坡上滑行的距离是多少？ 23. 如图，在中，，⊙O是的外接圆，过点C作，交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使，连接AF． （1）求证：； （2）求证：AF是⊙O的切线．