精品解析：福建省福州市台江区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021－2022学年第一学期台江区七年级期末质量检测 数 学 （试卷满分150分 完成时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项） 1. 在有理数－1，0，－2，1中，最小的数是（　　） A. －1 B. 0 C. －2 D. 1 2. “全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约1400000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列图形不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 4. 解一元一次方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，，则下列大小关系中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b=0的解是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 1或﹣1 D. 任意数 8. 关于的方程的解是，则关于的方程：的解是（ ） A. B. C. D. 9. 已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 在三角形中，，，，为边上的一点，在边上取点，使得，在边上取点，使得．在边上取点，使得，若，则的长度为（ ） A. 4 B. 6 C. 5或6 D. 4或5 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 某地一天早晨的气温是－2℃，中午温度上升了8℃，则中午的气温是______℃． 12. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这种现象的理论依据是____________. 13. 已知单项式与是同类项，则m-n的值为____________． 14. 一个角的余角比它的补角的还少，则这个角为__________ °． 15. 若|x-|+(y+1)2=0，则x2+y3的值是________． 16. 已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则 的值为_____． 三、解答题（本题共9小题，满分86分） 17. 计算： （1） （2） 18. （1）化简： （2）化简求值：，其中，． 19. 解方程： （1）5x＝3x－6 （2） 20. 如图，点C是线段AB外一点．请按下列语句画图． （1）①画射线CB； ②反向延长线段AB； ③连接AC，并延长至点D，使CD＝BC； （2）试比较AD与AB的大小，并简单说明理由． 21. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？ 22. （1）已知：如图1，点，点，点在射线上，点在射线上，，，平分．请说明． 请将下面的说理过程补充完整： 解：因，， 所以（理由：_______） 因为平分 所以．（理由：________） 所以． （2）已知：如图2，，为中点，，求长． 请你补全下面解题过程： 解：因为， 所以__________． 所以______． 因为___________ 所以． 所以__________． 23. 观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”． （1）数对，是“同心有理数对”是 ； （2）若是“同心有理数对”，求的值； （3）若是“同心有理数对”，则 “同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由． 24. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点处.（注：） （1）如图1，如果直角三角板的一边放在射线上，那么的度数为______； （2）如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分，求的度数； （3）如图3，将直角三角板绕点任意转动，如果始终在的内部，请直接用等式表示和之间的数量关系. 25. 如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts （I）若C、D运动1s时，且PD＝2AC，求AP的长； （II）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，AP的长度是否