精品解析：浙江省宁波市余姚市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

余姚市2021学年第一学期期末考试七年级数学试题 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 ） 1. 在0，1，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 2021 年 12 月 9 日备受瞩目的中国空间站第一课 “天宫课堂”，通过架设在太空3600 万米的中继卫星与地面之间顺利开讲．其中3600万用科学记数法可表示为（　　） A B. C. D. 3. 在（相邻两个1之间依次多一个2） 这些数中，无理数的个数有 （　　） A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线与相交于点 与互余， ，则度数是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （　　） A. （1）（2）（3） B. （1）（4） C. （2）（3） D. （1）（2）（4） 7. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　） A B. C. D. 8. 下列等式变形：（1） 如果，那么；（2） 如果, 那么；（3）如果 ，那么；（4）如果，那么．其中正确的有（　　） A. （1）（2）（4） B. （1）（2）（3） C. （1）（3） D. （2）（4） 9. 如图， 数轴上有若干个点， 每相邻两点相距1个单位长度．其中点对应的数分 别是，且和互为相反数，则 的值为（　　） A. B. C. 1 D. 3 10. 如图，将图1中的长方形纸片前成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（　　） A. 只需知道图1中大长方形的周长即可 B. 只需知道图2中大长方形的周长即可 C. 只需知道③号正方形的周长即可 D. 只需知道⑤号长方形的周长即可 二、填空题（ 每小题 4 分, 共 24 分） 11. 4的平方根是_______． 12. 单项式 的系数是_______， 次数是_________． 13. 计算： ________． 14. 已知，则________． 15. 钟面上4时30分，时针与分针的夹角是______度，15分钟后时针与分针的夹角是_____度． 16. 如图, 是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖， 周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第 1 层包括 6 个正方形 和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形， 依此递推，第 50 层中含有正三角形个数为_______个． 三、解答题 （ 第 17、18、19题各 6 分, 第 20、21 题各 8 分，第 22、23题各 10 分，第 24 题 12 分, 共 66 分） 17. 计算： （1） ； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，长方形内有两个相邻的正方形面积分别为11和16 ． （1）小正方形边长的值在______和_______这两个连续整数之间． （2）请求出图中阴影部分的面积． 21. 国庆黄金周电影《长津湖》成为了浙江人民观影的首选，宁波某区9月30日该电影票的售票量为万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）： 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 售票量的变化（单位：万张） 请根据以上信息, 回答下列问题： （1）10月2日的售票量为多少万张? （2）10月7日与9月30日相比较, 哪一天的售票量多? 多多少万张? （3）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售 长津湖》电影票共收入多少万元? 22. 已知线段 （如图），延长至点，使，延长至点，使． （1）请按上述要求画全图形； （2）求线段的长（用含的代数式表示）； （3）若是的中点, ，求的值． 23. “水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对 “一户一表” 居民用水按以下规定收取水费： 月用水量/吨