[名校联盟]湖南师范大学附属中学高一数学课件：解析几何部分（36份打包）

通过求使 取得最小值时的a、b的值，即[来源:学科网ZXXK] 其中 如此得到的方程 叫回归直线方程。上述求回归直线的方法，是使得样本数据的点到它的距离的平方和最小，这一方法叫做最小二乘法。 例、有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表： （1）画出散点图； （2）从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律； （3）求回归方程； （4）如果某天的气温是2℃，预测这天卖出的热饮杯数。 摄氏温度/℃ -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热饮杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 解： （1）散点图如下： 摄氏温度/℃ -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热饮杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 温度/℃ 热饮杯数 O 10 20 30 40 -10 50 70 80 90 140 150 160 130 110 120 100 60 . . . . . . . . . . . (2)从上图看到，各点散布在从左上角到右下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。 （3）从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此，可用公式①求出回归直线的系数。 b=-2.352,a=147.767,故回归方程为 摄氏温度/℃ -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热饮杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 （4）当x=2时， 因此，某天的气温是2℃，这天大约可以卖出143杯热饮。[来源:学科网ZXXK] $$ 解析几何 3.2.1直线的点斜式方程 [来源:学科网ZXXK] 倾斜角 x轴正方向与直线向上方向之间所成的角α x y a 倾斜角 倾斜角的范围： 斜率小结 1.表示直线倾斜程度的量 ①倾斜角 ②斜率 2.斜率的计算方法 3.斜率和倾斜角的关系 点斜式方程 直线上的一个定点以及他的倾斜角 确定一条直线 【主体自学】 看书P101～103例2上方 完成P104 练习1 【排忧解惑】 x y a 点斜式方程 这定点P0和斜率k确定这条直线 设直线过定点P0(x0,y0)斜率为k x y a P0(x0,y0) 点斜式方程 x y （1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程） a P0(x0,y0) 设直线任意一点（P0除外）的坐标为P(x,y)。 （2）方程的任意一个解是直线上点的坐标 点斜式 点斜式方程 x y P0(x0,y0) l与x轴平行或重合 倾斜角为0° 斜率k=0 y0 直线上任意点 纵坐标都等于y0 O l 点斜式方程 x y l P0(x0,y0) l与x轴垂直 倾斜角为90° 斜率k 不存在 不能用点斜式求方程 x0 直线上任意点 横坐标都等于x0 O 点斜式方程 x y l x y l x y l O ①倾斜角α≠90° ②倾斜角α=0° ③倾斜角α=90° y0 x0 斜截式方程[来源:学科网ZXXK] x y a P0(0,b) 设直线经过点P0( b , 0 )，其斜率为k，求直线方程。 斜截式 斜率 截距 当知道斜率和截距时用斜截式 1、求下列直线的斜率k和截距b (1) y-2x+1=0 (2) 2y-6x-3=0 【当堂训练】 2、P104 3 3、P104 2 看书P103 例2 完成P104 T 4 x y l1 b1 l2 b2 小结 1.点斜式方程 当知道斜率和一点坐标时用点斜式 2.斜截式方程 当知道斜率k和截距b时用斜截式 3.特殊情况 ①直线和x轴平行时，倾斜角α=0° ②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90° 作业 B：P110 A组 T1(1)(2)(3)(5) P111 A组 T10 (1) (3) $$ §3.2直线的方程[来源:学科网ZXXK] 问题1:在直角坐标系中,确定一条直线需要 哪些几何要素? 问题2: 若直线L经过点PO（1，2）,且斜率为1，点P(x,y)为直线上不同于PO的任一点,则x,y应满足什么关系? 问题3: 若直线L经过点PO（xo，yo）且斜率为k，点P(x,y)为直线上不同于PO的任一点,则x,y应满足什么关系? 直线