[名校联盟]湖南师范大学附属中学高一数学课件：立体几何部分（93份打包）

柱、锥、台、球的结构特征 棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 底面 用表示底面各顶点表示棱柱。 [来源:学科网ZXXK] 顶点 侧面 侧棱 棱锥的结构特征 棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。 侧面 底面 侧棱 顶点 S D B A C 圆柱的结构特征 圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 圆柱和棱柱统称为柱体。 圆柱用表示它的轴的字母表示。 母线 轴 底面 侧面 圆锥的结构特征 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 圆锥和棱锥统称为锥体 圆锥用表示它的轴的字母表示 轴 A C B 母线 侧面 底面 棱台与圆台的结构特征 棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。 圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。 棱台和圆台统称为台体。 上底面 下底面 球的结构特征 球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。 直径 O A B C 球心 大圆 例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？ A1 D A C B D1 B1 C1 A A1 B1 B C1 D1 C C1 B1 A1 B A D D1 C1 A1 A B1 练习： 1、下列命题是真命题的是（ ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；[来源:学科网ZXXK] B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。 A 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ ）个。 1或无数多 3.下图中不可能围成正方体的是（ ） B A D C B 4.在棱柱中………………..( ) A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行 D 小结： 1、直棱柱、正棱柱的侧面展开图都是矩形，要熟悉展开图与立体图中元素间的对应关系及位置与数量关系，哪些有变化，哪些没有变化。 2、柱、锥、台的侧面展开是立体几何问题转化为平面几何问题处理的重要手段之一，圆锥的侧面展开图 是扇形，其圆心角为3600· （其中r、l分别是圆锥 的底面半径和母线长），一些圆台问题往往需要利用圆锥来解决。 $$ 直线与平面垂直的判定[来源:学科网ZXXK] P 【目标导学】 （1）掌握直线和平面垂直的定义及判定定理； （2）掌握判定直线和平面垂直的方法； （3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。 【自学指导】 看书P71～72 1、空间图形（点、线、面）的基本位置关系中有哪些可能是相交的关系？有哪些可能是垂直的关系？ 2、怎样定义线面垂直，又怎么判定呢？ 3、完成P72页的探究与思考题 【疑难解答】 线与线，线与面，面与面的位置关系 在线与线，线与面，面与面的相交位置关系 中，有一类特殊的位置叫垂直 两条直线垂直：两条直线的夹角为直角。 2、怎样定义线面垂直，又怎么判定呢？ 异面直线可能垂直吗？ 1、空间图形（点、线、面）的基本位置关系中有哪些可能是相交的关系？有哪些可能是垂直的关系？ 如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直。 记作L⊥α，直线L叫与平面α的垂线，平面α叫直线L的垂面，交点叫垂足。 实验：转动放在墙角的直角三角板，在转动过程中，直角边CB与地面紧贴，这就表示，AC与地面垂直。 如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直。 3、问题3的解答 P72页 平面的垂线 直线的垂面 垂足 P 观察下面的长方体（1）和（2），找出相互垂直 的关系 b∥c 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。 ① b α , c α 这就是直线与平面垂直的判定 （1） （2） ② ， ③ 定理 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。 条件： 结论： （4）画法：与横边垂