第04周周练（7.3离散型随机变量的数字特征+7.4二项分布与超几何分布（7.4.1二项分布））（提高卷）-【周测打卡】2021-2022学年高二数学同步好题好卷周周练（人教A版2019选择性必修第三册）

第04周周练（7.3离散型随机变量的数字特征+7.4二项分布与超几何分布（7.4.1二项分布））（提高卷） 周测内容 7.3.1离散型随机变量的均值+7.3.2离散型随机变量的方差+7.4.1二项分布 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021·浙江·诸暨中学高三阶段练习）设为随机变量，，若随机变量的期望为4，则（ ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江·镇海中学高三期末）将3只小球放入3个盒子中， 盒子的容量不限， 且每个小球落入盒子的概率相等． 记为分配后所剩空盒的个数， 为分配后不空盒子的个数， 则（ ） A． B． C． D． 3．（2022·河北·高三阶段练习）小明参加某项测试，该测试一共3道试题，每道试题做对得5分，做错得0分，没有中间分，小明答对第1，2题的概率都是，答对第3题的概率是，则小明答完这3道题的得分期望为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高二课时练习）把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子个数为，则等于（ ） A． B． C． D．以上均不对 5．（2022·重庆·一模）通过核酸检测可以初步判定被检测者是否感染新冠病毒，检测方式分为单检和混检.单检，是将一个人的采集拭子放入一个采样管中单独检测；混检，是将多个人的采集拭子放入一个采样管中合为一个样本进行检测，若检测结果呈阳性，再对这多个人重新采集单管拭子，逐一进行检测，以确定当中的阳性样本.混检按一个采样管中放入的采集拭子个数可具体分为“3合1”混检，“5合1”混检，“10合1”混检等.调查研究显示，在群体总阳性率较低（低于0.1%）时，混检能较大幅度地提高检测效力、降低检测成本.根据流行病学调查结果显示，某城市居民感染新冠病毒的概率为0.0005.若对该城市全体居民进行核酸检测，记采用“10合1”混检方式共需检测次，采用“5合1”混检方式共需检测次，已知当时，，据此计算的近似值为（ ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·高三专题练习）设，随机变量的分布 0 1 则当在内增大时，（ ） A．增大，增大 B．增大，减小 C．减小，增大 D．减小，减小 7．（2022·湖北江岸·高三期末）在次独立重复试验中，每次试验的结果只有，，三种，且，，三个事件之间两两互斥.已知在每一次试验中，事件，发生的概率均为，则事件，，发生次数的方差之比为（ ） A．5：5：4 B．4：4：3 C．3：3：2 D．2：2：1 8．（2022·全国·高三专题练习（理））如表所示是采取一项单独防疫措施感染COVID-19的概率统计表： 单独防疫措施 戴口罩 勤洗手 接种COVID-19疫苗 感染COVID-19的概率 一次核酸检测的准确率为．某家有3人，他们每个人只戴口罩，没有做到勤洗手也没有接种COVID-19疫苗，感染COVID-19的概率都为0.01．这3人不同人的核酸检测结果，以及其中任何一个人的不同次核酸检测结果都是互相独立的．他们3人都落实了表中的三项防疫措施，而且共做了10次核酸检测．以这家人的每个人每次核酸检测被确诊感染COVID-19的概率为依据，这10次核酸检测中，有次结果为确诊，的数学期望为（ ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·湖北·十堰市教育科学研究院高三期末）有一组样本甲的数据，由这组数据得到新样本乙的数据，其中为正实数．下列说法正确的是（ ） A．样本甲的期望一定小于样本乙的期望 B．样本甲的方差一定大于样本乙的方差 C．若m为样本甲的中位数，则样本乙的中位数为 D．若m为样本甲的平均数，则样本乙的平均数为 10．（2021·福建安溪·高二期中）已知随机变量，若，则，分别为（ ） A． B． C． D． 11．（2022·全国·高二课时练习）设，已知随机变量的分布列如下表，则下列结论正确的是（ ） 0 1 2 A． B．的值最大 C．随着p的增大而增大 D．当时， 12．（2022·江苏·高三专题练习）已知随机变量的分布列是 －1 0 1 随机变量的分布列是 1 2 3 则当在内增大时，下列选项中正确的是（ ） A． B． C．增大 D．先增大后减小 三､填