广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考试数学试卷

高三级第三次阶段考试数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则=( ) A． B． C． D． 2．复数在复平面内对应点的坐标为( ) A． B． C． D． 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在椭圆上，则的最小值为（ ） A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 5. 展开式中的系数是（ ） A. 14 B. 28 C. 70 D. 98 6. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=f(x)，且函数f(x)在(﹣∞，0)上是减函数，若 则a，b，c的大小关系为（ ） A. a<c<b B. c<b<a C. b<c<a D. c<a<b 7. 2020年新冠肺炎肆虐，全国各地千千万万的医护者成为“最美逆行者”，医药科研工作者积极研制有效抗疫药物，中医药通过临床筛选出的有效方剂“三药三方”（“三药”是指金花清感颗粒、连花清瘟颗粒（胶囊）和血必净注射液；“三方”是指清肺排毒汤、化湿败毒方和宜肺败毒方）发挥了重要的作用.甲因个人原因不能选用血必净注射液，甲、乙两名患者各自独立自主的选择一药一方进行治疗，则两人选取药方完全不同的概率是（ ） A. B. C. D. 8.已知点F为抛物线C：的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且，，则t＝( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. ，关于的不等式恒成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 10.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论中正确的是（ ） A．的最小正周期为 B．直线是图象的一条对称轴 C． D．为奇函数 11. 已知函数是定义在上的奇函数， 当时，则下列结论正确的是( ) A. 当时 B. 函数有3个零点 C. 的解集为 D. 都有 12． 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A.函数存在两个不同的零点 B.函数既存在极大值又存在极小值 C.当时，方程有且只有两个实根 D.若时，，则的最小值为2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13.曲线在点处的切线方程为__________． 14．已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则 15. 鳖臑（bie nao ）是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．已知三棱锥A- BCD是一个鳖臑， 其中 AB BC, ABBD , BCCD , 且 AB = 6 , BC= 3, DC = 2,则三棱锥 A—BCD 的外接球的体积是 16. 已知函数是定义域在R上的偶函数，当时，，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知等差数列的首项为2，前项和为，正项等比数列的首项为1，且，. (1)求数列，的通项公式； (2)设，求数列的前26项和. 18. (本小题满分12分)在如图所示的平面图形中， ，AE与BC交于点F，若 （1）用表示AE、AF； （2）求取得最大值时的值。 19．(本小题满分12分)数字人民币，是中国人民银行尚未发行的法定数字货币，即“数字货币电子支付”.央行数字货币不计付利息，可用于小额、零售、高频的业务场景，相比于纸币没有任何差别.数字人民币试点地区是深圳、苏州、雄安新区、成都及未来的冬奥场景，为了解居民对数字人民币的了解程度，某社区居委会随机抽取1200名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如下： 得分 男性人数 30 110 110 150 130 80 40 女性人数 20 60 70 180 140 50 30 （1）将居民对数字人民币的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成列联表，并判断是否有的把握认为“数字人民币的了解程度”与“性别”有关？