课时作业(六) 向量线性运算的坐标表示（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【金版新学案】同步导学（湘教版）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxxk. com 您身边的互联网+教辅专家 课时作业(六)向量线性运算的坐标表示 (本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!) 级基础达标 1.若A(2,-1),B(-1,3),则向量的坐标是( A.(1,2) B C.(3,-4 B[∵A(2,-1),B(-1,3) 3+1)=(-3,4 故选B 若向量=(2,3) 7),则=( B.(2 =(2,3)+(-4,-7 4).故选A] 3.已知向量a=(1,3),b=(-1,0),c=(3,k)若a-2b与c共线,则实数k=( B[a-2b=(3,3),因为a-2b与c共线,所以3k-3×3=0,解得k=1.故选B 4.已知M(3 则P点的坐标为( B.(3,-1) C.(7,0 [设点P的坐标为(x,y),则=x-5,y+1) 1+2)=(2,1),因为 即(x-5,y+1)=(2,1),所以x +1=1,)解得x=7,y=0,)所以P 故选C 5.以A(O,1),B(1,0),C(3,2)三个点为顶点作平行四边形,则第四个顶点D的坐标 不可能是 A B[设D(x,y),若 则(1,-1) y-2),即 1,)解 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+款辅专家 得x=4,y=1,)即D(4,1);若 则(1,-1)=(3-x,2-y),即x-3=-1, =1,)解得x=2,y=3,)即D(2,3);若=,则(-2,-2)=(x,y-1),即x=-2,y-1 ,)解得x=-2,y=-1,)即D(-2,-1)故选B 6.已知向量a=(3,2),b=(2,-1),若非零向量m+mb与a+b共线,其中m,n ∈R,则m等于 解析:由a=(3,2),b=(2,-1),可得m+nb=(3m+2n,2m-m),a+2b=(7,0) 因为ma+mb与a+2b共线,所以14m-7n=0,即可得m=12 答案:12 7.对于任意的两个向量m=(a,b),n=(c,d),规定运算“⑧”为mn=(ac-bd, bc+ad)设m=(p,q),若(1,2)⊙m=(5,0),则(1,2)+m= 解析:由(1,2)⑧m=(5,0), 得 q=0,)解得p=1 ∴(1,2)+m=(1,2)+(1,-2)=(2 答案:(2,0) 8.已知点A(,1),B(2,5),则向量的坐标是 ;若B为线段AC的中点 则C点坐标为 解析:因为A(0,1),B(2,5), 所 设C点坐标为(x,y),则由题意可知 即(2,4)=(x-2,y 解得x=4,y=9,即C(4,9) 答案:(2,4)(4,9) 9.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为(一2,1),(-1,3),(2, ),求顶点D的坐标 解析:设D(x,y),则=(2,4)-(x,y)=(2-x,4-y), 1,3 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 ∵四边形ABCD是平行四边形,∴ ∴2一x=1,4-y=2,)解得x=1,y=2 所以顶点D的坐标为:(1,2) 10.在下列各小题中,已知A,B两点的坐标,分别求 的坐标 (14(3,5),B(6,9); (2)4(-3,4),B(6,3); (3)4(0,3),B(0,5); (4)4(3,O),B(8,0 解析:(1)∵A4(3,5),B(6,9, (3,5)-(6,9 2)∵4(-3,4),B(6,3) 4)=(9,-1) 4)-(6,3)=(-9,1) ∵A(O0,3),B(0,5), (0 (4)∵A(3,0),B(8,O), (8,0)-(3,0)=(5,O;=(3,0)-(8,O=(-5,0) B级能力提升 11.设向量a=(m,n),b=(s,1),定义两个向量a,b之间的运算“②”为ab=(ms, n)若向量p=(1,2),p8q=(-3,-4),则向量q A B C.( D[设向量q=(x,y),根据题意可得x=-3,2y=-4,解得x=-3,y=-2,即向 量q=( 12.已知i,j分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量,O为坐标原点,若=3i-j, 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 点B的坐标为(,3),是的相等向量,则点C的坐标为 B.(2,-4) A[因为=3-j,所以A点的坐标为3,-1),因为点B的坐标为(1,3),所以 =(,3)-(3,-1)=(-2,4)故点C的坐标为(-2,4)] 独家授权侵权必究 学科网书坻 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxxk. com 您身边的互联网+教辅专家 关注有