2021-2022学年北师大版数学八年级上册 第一次月考试卷2

第一次月考测试卷 (满分120分,时间90分钟 题号 总分 得分 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 1.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 2.下列实数,0,π,4,,⑤5中是无理数的有()个 B.2 D.4 最:3.4的平方根是( A.±2 B.2 C.±√2 地:4.在下列四组数中,不是勾股数的是( B.3,5,7 5.下列计算正确的是( A.2×3 B.2+√3 C.√15=3√5 D.√5-3=√2 长:6.如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使 对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是( 区 输人取算术平力根无理数 输:y 01A2 是有理数 兴帅 (第6题图 (第7题图) (第9题图 (第10题图 7.如图所示,要在离地面5米处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要 节省材料,则在库存的L1=5.2米,L2=6.2米,L3=7.8米,L4=10米四种备用拉线材料中,拉线AC最好 选用() B I CI 8在△ABC中,AB=15,AC=13,BC上的高AD长为12,则△ABC的面积为 B.24 C.24或84 D.42或84 9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则√(a+b)2+a的化简结果为( B.-b C. b ;10.有一个数值转换器,原理如图所示:当输入的x=64时,输出的y等于() × B.8 D.2√2 填空题(本大題共8小题,毎小题4分,共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上,不需要解答过程) 11.若一√3是m的一个平方根,则m+13的平方根是 12.直角三角形的三边长为连续偶数,则这三个数分别为 13.已知:若√3.65≈1.910,√36.5≈6.042,则√365000≈ 士√0.000365≈ 14.已知a、b为两个连续的整数,且a>√28>b,则a+b= (第一次月考测试卷第1页,共4页) 八年级数学·上册·BS 15.如果一个三角形的三个内角之比是1:2:3,且最小边的长度是8,最长边的长度是 题号答案 16.如图,每个小正方形的边长为1,剪一剪,拼成一个正方形,那么这个正方形的边长是 17.若5+√7的小数部分是a,5-√7的小数部分是b,则ab+5b= 2 18.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将 四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍得到如图所示的“数学风车”,则这个风车的外围3 周长是 456 三、解答题(本大题共6小題,满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19.(8分)(1)在边长为1的正方形网格中,以AB为边作一个正方形 (2)以C为顶点作一个面积为10的正方形 789 10 B 20.(8分)化简: (1)√54×+√12 )(√72-√16)÷8-(3+1)(3-1) 第一次月考测试卷第2页,共4页) 八年级数学·上册·BS 21.(10分)先阅读下面的解题过程,然后再解答 形如√m=2√m的化简,只要我们找到两个数a,b,使a+b=m,ab=n,即(√a)2+(b)2=m,a·√b=√m,那 么便有: ±2 aVb)2=√a±√b(a>b) 例如:化简:√7+4√3 解:首先把√7+43化为√7+2√12,这里m=7,n=12, 因为4+3=7,4×3=12, 即(√4)2+(3)2=7,4×3=√12, 所以√7+43=√7+2√12=√(4+√3)2=2+√3 根据上述方法化简:√13-2√42 22.(10分)清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王,近日西安发现了他的数学专著,其中有一文 《积求勾股法》,它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若 所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现在的数 学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍设其面积为S则第一步:=m;第二步: m=k;第三步:分别用3、4、5乘以k,得三边长” (1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长 (2)你能证明“积求勾股法”的正确性吗?请写出证明过程. (第一次月考测试卷第3页,共4页) 23.(10分).阅读下面的解题过程: 化简: 4√10(8+4√10+5)-13(8+√5)2-13(8+5+√13)(8+5-√1 8+√5+√13 8+√5+√13 8+√5+√13 8+√