第7章 专题拓展二 方程思想在多边形中的应用-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课时培优作业（苏科版）

拓展与培优 数学 七年级下册 江苏科技教材适用 参考答案 第7章 平面图形的认识(二) 7.1 探索直线平行的条件(1) 典型例题 例 同位角相等,两直线平行 变式练习 B 巩固练习 1.A 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 9.D 10.D 11.115° 12.∠B=∠COE 13.等量代换 角平分线定义 等量代换和等 式性质 同位角相等,两直线平行 14.130° 平角的定义 1 2 65 角平分线定义 同位角相等,两直线平行 15.解:直线a与直线b平行.理由如下:如图,因 为∠1=∠3=45°,∠2=45°,所 以∠2=∠3,所 以 a∥b. 16.解:因 为∠BMN =∠DNF,∠1=∠2(已 知),所以∠BMN+∠1=∠DNF+∠2,即∠QMN =∠PNF,所以 MQ∥NP(同位角相等,两直线平 行). 7.1 探索直线平行的条件(2) 典型例题 例1 C 变式练习 110° 例2 C 变式练习 D 巩固练习 1.B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.D 9.C 10.3 11.2 12.(1)BED 同位角相等,两直线平行 (2) DFC 内错角相等,两直线平行 (3)AFD 同旁内 角互补,两直线平行 (4)AFD 同旁内角互补,两 直线平行 13.解:∵CD ⊥AB,EF⊥AB,∴CD ∥EF, ∴∠1=∠BCD(两直线平行,同位角相等).又∵∠1 =∠2(已知),∴∠2=∠BCD,∴BC∥DG(内错角相 等,两直线平行). 14.解:OA∥BC,OB∥AC.∵∠1=50°,∠2= 50°,∴∠1=∠2,∴OB∥AC.∵∠2=50°,∠3= 130°,∴∠2+∠3=180°,∴OA∥BC. 15.解:AD 与BC 平行.理由如下:∵BD 平分 ∠ABC,∴ ∠1= ∠DBC.∵ ∠1= ∠2,∴ ∠2= ∠DBC,∴AD∥BC. 7.2 探索平行线的性质 典型例题 例1 200° 例2 D 变式练习 C 巩固练习 1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.C 11.46 12.80° 13.72° 14.60° 15.解:∵AB∥CD,∴∠1=∠AEG.∵EG 平分 ∠AEF,∴∠1=∠GEF,∠AEF=2∠1.又∵∠AEF +∠2=180°,∴∠2=180°-2∠1=180°-80°=100°. 16.解:因为 MN⊥AB,MN⊥CD,所以∠MGB =∠MHD =90°,所 以 AB∥CD,所 以 ∠EGB= ∠EQH.因为∠EQH=180°-∠GQC=180°-120°= 60°,所以∠EGB=60°,所以∠EGM=90°-∠EGB= 30°,所以∠HGQ=∠EGM=30°. 专题拓展一 平行线的性质与判定 典型例题 例1 (1)50° (2)∵GM ⊥EF,HN ⊥EF, ∴∠MGH =90°,∠NHF =90°,∴ ∠MGH = ∠NHF,∴HN∥GM. (3)40° 例2 ∠A+∠B+∠C+∠ADC=360° 例3 ∠AMG=∠3. 理由:∵∠1=∠2,∴AB∥ CD.∵ ∠3= ∠4,∴CD ∥EF.∴AB ∥EF. ∴∠AMG=∠5.又∠5=∠3,∴∠AMG=∠3. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·1· 巩固练习 1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.A 7.A 8.C 9.75° 10.270° 11.平行 12.对顶角相等 ∠2=∠ANC DB EC 两 直线平行,同位角相等 DF AC 内错角相等,两 直线平行 ∠D=∠ABD 等量代换 13.(1)EF∥AB. 理 由:∵CD ∥AB,∠DCB =70°,∴ ∠ABC =70°. ∵∠CBF=20°,∴∠ABF=50°. ∵∠EFB=130°,∴∠ABF+∠EFB=180°, ∴EF∥AB; (2)∵EF ∥AB,CD ∥AB,∴EF ∥CD. ∵∠CEF=70°,∴∠ECD=110°.又∵∠DCB=70°, ∴∠ACB=40°. 14.(1)76° 90° (2)90° 90° (3)90° 理 由略 7.3 图形的平移 典型例题 例1 B 例2 36 变式练习 1.B 2.140cm2 例3 5n+