第十三讲 一般的盈亏问题-四年级下册数学【新思维小学奥数全解】人教版

的①学毁④的 24(项)(5+120)×24÷2=15003.(76-6)÷5+1=15(项)(76+6)×15÷2 6154.(87-3)÷4+1=22(项)(3+87)×22÷2=9905.(108-9)÷9+1 12(项)(9+108)×12÷2=702 每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果的个数不同,很显然拿苹果个数 至少为1、2、3、…8,形成一个等差数列,这堆苹果至少有1+2+3+…+8=(1+8)×8 2=36(个)。2.一共读了多少天(项数):(61-35)÷2+1=14(天)一共有多少 页(即等差数列的和):(35+61)×14÷2=672(页)3.排数:(76-38)÷2+1 20(排)共有座位数:38+40+42+…+76=(38+76)×20÷2=1140(个)。4.1+ 2+3+4+5+4=19(下)5.4+4+8+12+…+52=4+(4+52)×13÷2=368(只) 第十三讲一般的盈亏问题 例1小朋友的人数:(22+18)÷(7-5)=20(个)糖果个数:5×20+22=122 (个)或7×20-18=122(个) 同步精练 分析:每人9支,少45支;每人7支,少7支。这是两亏的问题。由题意可知,三 好学生人数和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案,结果相差45—7=38(支),这是 因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2(支)。所以三好学生有38÷2 19(人),铅笔有9×19-45=126(支)。2.分析:班级数和苹果个数是不变的,由于每 班多分(25-20)个,结果相差(17+18)个苹果,便可求出班级数:(17+18)÷(25 20)=7(个),买来的苹果的个数:20×7+17=157(个)。3.人数:(14+4)÷(7—5) =9(人)树的棵数:5×9+14=59(棵) 例2船的条数:20÷(5-3)=10(条)学生人数:5×10=50(人) 同步精练 1.分析:人数(份数)和糖果数(总数)是不变的,由于每人多分(9-8)块,结果就相 差(25+0)块,可求出有25÷(9-8)=25(人),共有糖果9×25=225(块)。2.分析: 玻璃数(总数)和人数(份数)是不变的,由于每人多擦(7-5)块,结果就相差(20+0)块, 可求出有20÷(7-5)=10(人),共有玻璃7×10=70(块)。3.分析:把“如果每个房 间住14人,那么空出4个房间”转化为“如果每间住14人,那么少14×4=56(人)”。比 较两种分配方案,结果相差34+56=90(人),而每个房间相差14-12=2(人),所以房 间数为90÷2=45(间),学生人数为12×45+34=574(人)。 例3宿舍数:(20+4)÷(6-4)=12(间)学生数:6×12-4=68(名) 同步精练 1.人数:(6+8)÷(9-7)=7(人)书的本数:7×7+6=55(本)2.分析:由于站 队行数和同学们的人数不变,而两次站队的方案中,总差额是24-4=20(人),每次差 额是9—8=1(人),根据“总差额÷每次差额”可求出解。(24-4)÷(9-8)=20(行) 20×8+24=184(人)3.分析:每人分18个,还多出2个;每人分20个,就有一位小 朋友没分到苹果,即少20个苹果,也就是每人多分(20-18)个,就相差(20+2)个,从而 274 参考答案 可求出小朋友的人数:(20+2)÷(20-18)=11(人),共有苹果18×11+2=200(个)。 例450×8+60×5=700(米)700÷(60-50)=700÷10=70(分钟)50×(70 8)=3900米) 同步精练 1.分析:每人搬砖数相差5-4=1(块),搬砖的总数相差:(4×5)十(5×2) (块),所以搬砖的工人数是30÷1=30(人),砖的总数是4×30+20=140(块) 2.(80×6+50×3)÷(80-50)=21(分钟)80×(21-6)=1200(米)3.(10×2 8×3)÷(10-8)=22(小时)10×(22-2)=200(千米) 提升训练 、1.52.138提示:(10+6)÷(18-16)=8(个)16×8+10=138(个) 3.5384.50提示:10÷(12-10)=5(组)5×10=50(人) 1.A2.A提示:(12+4)÷(7-5)=8(人)3.C4.C提示:(5+4)÷ (17-14)=3(行) 三、1.分析:两次分配都有不足,总差额就是两次不足的差,每次差额为6-5 1(棵)。根据“总差额÷每次差额”求解 (28-16)÷(6-5)=12(人)12×5-16=44(棵)或12×6-28=44(棵)2.(6 5+75×2)÷(75-60)=30(分钟)60×(30+5)=2100(米)3.12÷(12-10