精品解析：山东省聊城市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

2021——2022学年度第一学期期末教学质量抽测高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 2. 已知集合，，若，则实数a的值为（ ） A. 1或-1 B. 1 C. 0 D. -1 3. 已知幂函数的图象过点，，，则m与n的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不等确定 4. 若，则的值是（ ） A 9 B. 3 C. D. 5. 某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据： 3 9 27 81 2 4 以下函数中最符合变量与对应关系的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若，则（ ） A. 5 B. 3 C. 1 D. 0 7. 若为第二象限角，且，则的值是（ ） A. 4 B. -4 C. D. 8. 已知是方程的零点（其中为自然对数的底数），下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 已知，，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 是以为周期的函数 B. 的单调递减区间为 C. 的最小值为-1 D. 的解集是 12. 已知函数，，对任意，则（ ） A. B. C D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，非空集合，若是成立的一个充分而不必要条件，则实数m的取值范围是___________. 14. 设函数与都是定义在集合M上的函数，对于任意的，都有成立，称函数与是M上的“互嵌函数”.若函数与是M上的“互嵌函数”，则集合___________. 15. 某化工集团生产的一种化工产品最初的杂质含量为64%，先进性除杂，每除杂一次杂质含量减少，要使杂质含量不超过1%，则过滤的次数至少为___________.（参考数据：） 16. 已知函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）当时，恒成立，求实数a取值范围； （2）当时，恒有，求实数a的取值范围. 18. 已知函数，现有下列3个条件：①相邻两个对称中心的距离是；②；③. （1）请选择其中两个条件，求出满足这两个条件的函数的解析式； （2）将（1）中函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，请写出函数的解析式，并求其单调递减区间. 19. 已知函数为奇函数. （1）求b的值，判断函数在上的单调性并证明； （2）若对任意实数a恒成立，求实数m的取值范围. 20. 如图，一质点在以O为圆心，2为半径的圆周上逆时针匀速运动，角速度为，初始位置为，，x秒后转动到点.设. （1）求的解析式，并化简为最简形式； （2）如果曲线与直线的两个相邻交点间的距离为，求的值. 21. 喷绘在商业广告､宣传等领域应用广泛，喷绘画面是使用喷绘机打印出来的，喷绘机工作时相当于一条直线（喷嘴）连续扫过一张画布.一家广告公司在一个等腰梯形OABC的画布上使用喷绘机印刷广告，画布的底角为45°，上底长2米，下底长4米，如图所示，记梯形OABC位于直线位于直线左侧的图形的面积为. （1）试求函数的解析式； （2）定义“”为“平均喷绘率”，求峰值（即最大值）. 22. 已知函数，，如果对于定义域D内的任意实数x，总存在非零常数T，恒有成立，其中m为给定的非零常数，则称函数是D上的“周期为T的m级类周期函数”.已知定义在上的函数，当时，. （1）若是上“周期为1的2级类周期函数”， ①求的值； ②分别求出在和上的函数解析式； （2）若函数是上“周期为1的m级类周期函数”，且在上单调递减，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021——2022学年度第一学期期末教学质量抽测高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：全称命题的否定是特称命题，并将结论加以否定，所以命题“”的否定是： 考点：全称命题与特称命题 2. 已知集合，，若，则实