精品解析：内蒙古自治区包头市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年内蒙古包头市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目答案标号涂黑． 1. 若关于x的方程x2＝2x＋a有一个根为－1，则a的值为（　　） A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 2. 下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（　　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 4. 如图，在平面直角坐铄系中，△OAB的顶点O在坐标原点，顶点A，B的坐标分别为（－2，－1），（－1.5，0）．△OCD与△OAB位似，位似中心是原点O，若点D的坐标为（4.5，0），则点C的坐标为（　　） A. （6，3） B. （－6，－3） C. （4，2） D. （－4，－2） 5. 小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，他随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. cm 7. 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程共7天，每天3场比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（　　） A x（x＋1）＝21 B. x（x－1）＝21 C. x（x＋1）＝21 D. x（x－1）＝21 8. 如图，将△ABC沿BC边上中线AD所在直线向下平移到△的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若A＝1，则'D等于（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1.5 9. 如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（　　） A. 增长了1m B. 缩短了1m C. 增长了1.2m D. 缩短了1.2m 10. 如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，EF，OC交于点G．下列结论： ①△COE≌△DOF； ②△OGE∽△FGC； ③DF2＋BE2＝OG•OC； ④正方形ABCD的面积是四边形CEOF面积的4倍． 其中正确结论是（　　） A ①②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ③④ 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上． 11. 四条线段、、、是成比例线段，其中、、，则______cm． 12. 口袋中有完全相同的白球若干个，为估计口袋中白球的数量，将8个红球放入口袋中（这些球除颜色外与白球完全相同）．将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回口袋中．不断重复这一过程，通过大量的摸球试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，由此可以估计口袋中白球的数量为 _____个． 13. 已知点A（－1，y1），B（－2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 _____．（用“＜”连接） 14. 将两个直角三角板如图放置，其中AB＝AC，∠BAC＝∠ECD＝90°，∠D＝60°．如果点A是DE的中点，CE与AB交于点F，则∠BFC的度数为 _____°． 15. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB角平分线CD交AB于点D．若AC＝2，则CB＝_____． 16. 如果m是方程x2＋2x－3＝0的实根，那么代数式m3－7m的值是 _____． 17. 如图，双曲线（k≠0）与直线y＝mx（m≠0）交于A（1，2），B两点，将直线AB向下平移n个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点C，连接AC并延长交x轴于点D．若点C恰好是线段AD的中点，则n的值为 _____． 18. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，E是BC的中点，AE与BD交于点F，连接CF．若AE⊥BD，则CF的长为 _____． 三、解答题：本大题共有6小题，共66分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 19. （1）解方程：①x（x＋2）＝3x＋6； ②x2＋8x－9＝0． （2）关于x的方程x2－（k－3）x＋1－2k＝0的根的情况