卷10-备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第二辑

备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第十模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·陕西·西北工业大学附属中学高三阶段练习（理））已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．（2022·四川攀枝花·高三期末（理））若复数的实部与虚部相等，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 3．（2022·安徽黄山高三期末（理））命题：，为假命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 4．（2022·安徽黄山高三期末（理））已知点在动直线上的投影为点M，若点，则的最大值为（ ） A．1 B． C．2 D． 5．（2022·四川·树德中学高三期末（理））已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 6．（2022·吉林·东北师大附中高三期末（理））已知角的终边与单位圆交于点，则（ ） A． B． C． D． 7．（2022·河南·高三阶段练习（理））在四棱柱中，四边形ABCD是边长为2的菱形，，，，则（ ） A． B． C．3 D． 8．（2022·河南·高三期末（理））下列说法正确的为（ ） A．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本．已知该校高一、高二、高三年级学生数之比为5:4:3，则应从高三年级中抽取14名学生 B．10件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为 C．若随机变量服从正态分布，，则 D．设某校男生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，若该校某男生的身高为170cm，则可断定其体重为62.5kg 9．（2022·黑龙江·大兴安岭实验中学高三期末（理））已知是定义在R上的函数，若函数为偶函数，函数为奇函数，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．-1 10．（2022·安徽黄山高三期末（理））已知椭圆C：的焦点为，，第一象限点在C上，且，则的内切圆半径为（ ） A． B． C．1 D． 11．（2022·吉林·东北师大附中高三期末（理））已知线段是圆的一条动弦，且，若点为直线上的任意一点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．（2022·全国·高三专题练习（理））如图为一个正方体与一个半球构成的组合体，半球的底面圆与正方体的上底面的四边相切，球心与正方形的中心重合，将此组合体重新置于一个球中（球未画出），使正方体的下底面的顶点均落在球的表面上，半球与球内切，设切点为，若四棱锥的表面积为，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·河南·高三阶段练习（理））已知函数为偶函数，且当时，，则的值可能为______. 14．（2022·全国·高三专题练习（理））已知的展开式中所有项的系数和为，则的系数为______． 15．（2022·河南平顶山·高三阶段练习（理））抛物线的焦点到准线的距离为2，过点的直线与交于，两点，的准线与轴的交点为，若的面积为，则___________. 16．（2022·云南昆明高三期末（理））已知函数在区间上有且仅有个零点，则的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·四川绵阳高三期末（理））在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b， c，从以下三个条件中任选一个：①；②；③，解答如下的问题. (1)求角C的大小； (2)若△ABC 为锐角三角形，且，求实数的取值范围. 18．（2022·安徽宣城·高三期末（理））如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，，且，． (1)证明：平面平面PBD； (2)直线PC上是否存在一点M使得二面角为直二面角，若存在，求出M点的位置；若不存在，请说明理由． 19．（2022·山西·高三阶段练习（理））自湖北武汉爆发新型冠状病毒肺炎疫情以来，各地医疗物资缺乏，各生产企业纷纷加班加点生产，某企业准备购买三台口罩生产设备，型号分别为A，B，C，已知这三台设备均使用同一种易耗品，提供设备的商家规定：可以在购买设备的同时购买该易耗品，每件易耗品的价格为100元；也可以在设备使用过程中，随时单独购买易耗品，每件易耗品的价格为200元．为了决策