第08讲 平行四边形高频考点及2021中考真题链接-2021-2022学年八年级数学下册常考点（数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升）

第08讲 平行四边形高频考点及2021中考真题链接（原卷版） 第一部分 知识清单 知识点1：平行四边形的定义 叫做平行四边形 知识点2：平行线间的距离的定义 两条平行线中， 的距离叫做两条平行线间的距离. 知识点3：平行四边形的性质 边的性质： ． 角的性质： ． 对角线的性质： ． 知识点4：平行四边形的判定 1．利用对边来判定平行四边形 （1） 是平行四边形（平行四边形的定义）； （2） 是平行四边形； （3） 是平行四边形； 2． 是平行四边形； 3． 是平行四边形． 知识点5：三角形的中位线 1．连接 线段叫做三角形的中位线； 2．三角形的中位线定理： 三角形的中位线 ． 第二部分 高频考点之典例剖析及针对练习 考点一 平行四边形的性质 典例1：如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______． 典例2：如图，在ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A B C D E A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 典例3：如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E．AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，ABCD的周长为l0，求ABCD的面积SABCD． 典例4：如图，ABCD和平行四边形□EAFC的顶点D、B、E、F在同一直线上．求证：DE＝BF． 针对训练1 1． 如图，在□ABCD中，∠B＝80º，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1＝（ ） A．40º B．50º C．60º D．80º 2． 如图，在△ABC，∠ACB＝90°中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，求四边形ACEB的周长． 考点二 平行四边形的判定 典例5：如图19.1.2-20，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG．求证：GF∥HE． 针对训练2 3．如图所示，AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D.求证：四边形ABCD是平行四边形. A B E F D C O 考点三 平行四边形性质与判定的综合 典例6：如图，分别以△ABC的三边为其中一边，在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD，△BCE，△ACF．求证：AE、DF互相平分． 针对训练3 4.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG. (1)求证：四边形DEGF是平行四边形； (2)如果点G是BC的中点，且BC＝12，CD＝10，求四边形AGCD的面积. 5. 如图，在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边DA的延长线上，且AF＝CE，EF与AB交于点G. (1)求证：AC∥EF； (2)若点G是AB的中点，BE＝6，求边AD的长. 6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC＝8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连结PM并延长交AD的延长线于Q． （1）试说明△PCM≌△QDM． （2）当P在B，C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由． A Ｄ Ｃ Ｂ Q P M 考点4 三角形中位线问题 题型典例9：如图，已知M、N、P、Q分别为线段AB、BD、CD、AC的中点，四边形MNPQ是平行四边形吗？为什么？ 针对训练4 7.如图，等边△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则∠DEC的度数为( ) A.150° B.120° C.60° D.30° 8．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，M、N是AC的三等分点，EM、FN的延长线相交于点D．求证：四边形ABCD是平行四边形． 第三部