专题16.4 二次根式的混合运算专项训练（30道）-2021-2022学年八年级数学下册举一反三系列（沪科版）【学科网名师堂】

专题16.4 二次根式的混合运算专项训练（30道） 【沪科版】 1．（2021秋•市北区期末）计算： （1）2； （2）（3）（3）+3． 【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简，进而得出答案； （2）直接利用乘法公式以及二次根式的性质化简，进而得出答案． 【解答】解：（1）原式＝2 ＝2 ＝2﹣3 ＝﹣1； （2）原式＝9﹣2+3 ＝7． 2．（2021秋•青岛期末）计算题 （1）（3）2﹣（2﹣3）（2+3）； （2）（2）÷（2）． 【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式计算乘方和乘法，然后再算加减，有小括号先算小括号里面的； （2）化简二次根式，然后先计算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法． 【解答】解：（1）原式＝9+65﹣（4﹣45） ＝9+65﹣（﹣41） ＝9+65+41 ＝55+6； （2）原式＝（24）÷（2） 2 ． 3．（2021秋•兴庆区校级期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类项即可； （2）先根据完全平方公式和平方差公式将式子展开，然后合并同类项即可． 【解答】解：（1） 2 ＝4﹣2 ＝2； （2） ＝2+21﹣（3﹣1） ＝2+21﹣2 ＝21． 4．计算： （1）3； （2）（2）﹣（）2． 【分析】（1）直接化简二次根式，进而合并得出答案； （2）直接利用二次根式的乘法运算法则以及完全平方公式分别化简，进而合并得出答案． 【解答】解：（1）原式＝323 ； （2）原式＝5﹣2（5+2﹣2） ＝5﹣27+2 ＝﹣2． 5．（2021秋•龙华区期末）计算题 （1）； （2）． 【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可； （2）按照运算顺序，先算乘除，后算加减，然后进行计算即可． 【解答】解：（1） ＝3+（﹣2） ＝1； （2） ＝9﹣2﹣（2+3） ＝7﹣5 ＝2． 6．（2021秋•深圳期末）计算： （1）2； （2）|1|． 【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可； （2）先利用二次根式的除法法则和绝对值的意义计算，然后化简后合并即可． 【解答】解：（1）原式＝42 ＝422 ＝4； （2）原式1﹣（） ＝41﹣2 ＝1+2． 7．（2021秋•于洪区期末）计算： （1）； （2）（）（1）2． 【分析】（1）先化简，然后合并同类二次根式即可； （2）先算除法和完全平方公式，然后合并同类二次根式即可． 【解答】解：（1） ； （2）（）（1）2 1+25 1+25 ＝31+25 ＝9． 8．（2021秋•罗湖区期末）计算： （1）2； （2）（）2． 【分析】（1）直接化简二次根式，进而合并得出答案； （2）直接化简二次根式，再利用二次根式的除法运算法则化简得出答案． 【解答】解：（1）原式＝64 ＝3； （2）原式＝（22）2 ＝22 2 ＝﹣2． 9．（2021秋•肃州区期末）计算 （1）（21）2+（2）（2） （2）（2）6． 【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式计算； （2）先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可． 【解答】解：（1）原式＝12﹣41+3﹣4 ＝12﹣4 （2）原式23 ＝363 ＝﹣6． 10．（2021春•花山区校级月考）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据二次根式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案． （2）根据二次根式的加减运算、乘法运算、完全平方公式、以及绝对值的性质即可求出答案． 【解答】解：（1）原式 ＝2 ． （2）原式＝2×3﹣22+6+21﹣（2） ＝65﹣2 ＝9． 11．（2021春•霍林郭勒市校级月考）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先根据二次根式的性质化简括号里面的，再根据二次根式的乘法法则进行计算，最后根据二次根式的加减进行计算即可； （2）先根据二次根式的除法和乘法进行计算，再根据二次根式的加减进行计算即可． 【解答】解：（1）原式（463） 4 ＝8﹣12+6 ＝﹣4+6； （2）原式22 22 ＝4． 12．（2021秋•六盘水期中）计算： （1）． （2）（2）×25． 【分析】（1）直接利用二次根式乘除运算法则化简，再合并得出答案； （2）直接将括号里面二次根式化简，再利用二次根式乘法运算法则化简，再合并得出答案． 【解答】解：（1）原式＝42 ＝4； （2）原式＝（4）×25 ＝（﹣3）×25 ＝﹣3225 ＝﹣18﹣65 ＝﹣18． 13．（2021秋•桐柏县月考）计算： （1）9753； （2）6（1）2． 【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并即可． 【解答】解：（1）原式＝91420 ＝4