卷05-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）· 第二辑

备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考） 第五模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C．或 D． 2．已知，则（ ） A．1 B． C．2 D． 3．已知平面向量，满足，，则（ ） A． B． C． D． 4．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合．为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 5．已知双曲线的左、右焦点分别为、，圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为A，B，四边形的周长Р与面积S满足，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．已知正方体的棱长为6，则过，，三点的平面与该正方体内切球截面的面积为（ ） A．3π B．6π C．9π D．12π 7．已知数列满足，对任意中存在一项是另外两项之和，且，记数列的则前项和为，则的最小值为（ ） A．1361 B．1481 C．1681 D．2021 8．已知是定义在上的奇函数，且当时，都有不等式成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列选项中说法正确的是（ ） A．若幂函数过点，则 B．用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间上 C．某校一次高三年级数学检测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且，若该校学生参加此次检测，估计该校此次检测成绩不低于分的学生人数为 D．位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有种 10．已知，，，且，则（ ） A． B． C． D． 11．函数的部分图象如图所示，则（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在内的所有零点之和为 D．将函数图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位长度后得到曲线 12．已知椭圆的上焦点为，双曲线的左、右焦点分别为、，直线与的右支相交于点，若，则（ ） A．的离心率为 B．的离心率为 C．的渐近线方程为 D．为等边三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．设曲线在点处的切线与曲线在点P处的切线互相平行，则点P的坐标为___________. 14．抛物线：的焦点为F，点A，B，C在E上，O是坐标原点，若点F为的重心，，，的面积分别为，，.则___________. 15．设函数，则不等式的解集为______． 16．已知点O是正三棱锥内切球的球心，记三棱锥的体积为，绕直线PO旋转一周所得几何体的体积为，若三棱锥的表面积为12，则的取值范围是______． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题10分) 从以下条件中任选一个，补充在下面问题的横线中，并作答.①；②；③且为锐角.在中，内角，，的对边分别为，，，面积为，若， ______，. (1)求角； (2)求的周长. 注：如果选多个条件分别作答，则按第一个解答记分. 18．(本小题12分) 已知等比数列的前n项和为，且. (1)求的通项公式； (2)设，且数列的前n项和为.若，求k的最小值. 19．(本小题12分) 如图，四边形ABCD中，,，，沿对角线AC将△ACD翻折成△，使得. (1)证明：； (2)若为等边三角形，求二面角的余弦值. 20．(本小题12分) 印刷行业的印刷任务是由印张数（单位：千张）来衡量的.某印刷企业有甲，乙