卷04-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）· 第二辑

备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考） 第四模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数z满足，其中为虛数单位，则复数z在复平面内所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．现有橡皮泥制作的表面积为的球，若将其重新制作成体积不变，高为1的圆锥，则圆锥的母线长为（ ） A． B．2 C． D．1 4．“”是“直线与直线平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知坐标原点为，双曲线的右焦点为，点，若，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B． C． D． 6．的展开式中的系数为，则该二项式展开式中的常数项为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，，，若的最小值为，且的图像关于点对称，则函数的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，，若函数在内有3个不同的零点，则实数k的取值范围为（ ） A． B．或 C． D．或 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰．若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布N(，302)和N(280，402)，则下列选项正确的是（ ） 附：若随机变量X服从正态分布N(，)，则P(＜X＜)≈0.6826． A．若红玫瑰日销售量范围在(，280)的概率是0.6826，则红玫瑰日销售量的平均数约为250 B．白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中 C．红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中 D．白玫瑰日销售量范围在(280，320)的概率约为0.3413 10．已知向量，，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若在上的投影为，则向量与夹角为 C．与共线的单位向量只有一个为 D．存在，使得 11．在平面直角坐标系中，过直线上任一点做圆的两条切线，切点分别为、，则下列说法正确的是（ ） A．四边形为正方形时，点的坐标为 B．四边形面积的最小值为1 C．不可能为钝角 D．当为等边三角形时，点的坐标为 12．已知正方体的棱长为1，分别为的中点.下列说法正确的是（ ） A．正方体外接球的表面积为 B．面截正方体外接球所得圆的面积为 C．三棱锥的体积为 D．直线与面所成角的正切值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知，则的值为___________. 14．抛物线的焦点为F，准线是l，O是坐标原点，P在抛物线上满足，连接FP并延长交准线l与Q点，若的面积为，则抛物线C的方程是______． 15．已知函数，若且，则 的取值范围是________. 16．学数学的人重推理爱质疑，比如唐代诗人卢纶《塞下曲》：“月黑雁飞高，单于夜遁逃.欲将轻骑逐，大雪满弓刀.”这是一首边塞诗的名篇，讲述了一次边塞的夜间战斗，既刻画出边塞征战的艰苦，也透露出将士们的胜利豪情.这首诗历代传诵，而无人提出疑问，当代著名数学家华罗庚以数学家特有的敏感和严密的逻辑思维，发现了此诗的一些疑点，并写诗质疑，诗云：“北方大雪时，群雁早南归.月黑天高处，怎得见雁飞？”但是，数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想是质数，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出不是质数.现设记，则数列的前项和___________. 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题10分) 设数列的前n项和为，且满足，． (1)求数列的通项公式： (2)若，求数列的前n项和． 18．(本小题12分) 设的内角A，B，