7.4 二元一次方程与一次函数-七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

９　 　思维导图　 　知识梳理　 １．二元一次方程的解为坐标的点都在相应的　　　　上． ２．一次函数图象上的点的坐标都是相应的　　　　 的解． ３．二元一次方程组的　　　　是相应的两个一次函数 的图象的　　　　　　． ４．两个一次函数图象的交点　　　　是相应的二元一 次方程组的　　　　． ５．先设出含有　　　　的函数表达式,再根据所给条件确 定表达式中的未知　　　　的方法,叫做待定系数法． 　基础过关　 一、选择题 １．当x＝２时,函数y＝－x＋k与函数y＝kx＋３的值 相等,则 (　　) A．k＝１ B．k＝４ C．k＝－５ D．k＝－１ ２．直线y＝４x－２与y＝－４x－２的交点坐标为(　　) A．(－２,０)B．(０,－２) C．(０,２) D．(２,０) ３．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(１,－１), B(－１,３)两点,则 (　　) A．k＜０,b＞０ B．k＜０,b＜０ C．k＞０,b＞０ D．k＞０,b＜０ ４．已知一次函数的图象与直线y＝－x＋１平行,且过 点(８,２),那么此一次函数的解析式为 (　　) A．y＝－x－１ B．y＝－x－６ C．y＝－x－２ D．y＝－x＋１０ ５．如图所示,在直角坐标系中的两条直线分别是y＝ －x＋１和y＝２x－５,那么方程组 y＝２x－５, y＝－x＋１{ 的解 是 (　　) A． x＝２, y＝－１{ B． x＝－１, y＝２{ C． x＝０, y＝１{ D． x＝１, y＝０{ 二、填空题 １．一次函数y＝６－x与正比例函数y＝kx的图象如图 所示,则k的值为　　　　． ２．函数y＝kx＋b(k≠０)的图象可以由直线y＝－２x平 移得到,且与y轴交于点(０,３),则k＝　　　　,b＝ 　　　　． ３．已知一次函数y＝kx＋b(k,b是常数,k≠０)的图象 经过点A(２,１),且与直线y＝２x＋５无交点,则该一 次函数的解析式为　　　　． ４．已知一次函数y＝kx＋b(k≠０)与y＝kx(k≠０)的图 象交于A(－１,２),且与y轴分别交于B,C 两点,若 点C的纵坐标为３,则△AOB 的面积为　　　　． ５．已知直线y＝kx－３与直线y＝－x＋２相交于x轴 上一点,则k＝　　　　． 三、解答题 １．已知一次函数的图象过点(３,５)与点(－４,－９)．求 这个一次函数的表达式,并判断点(１,－１)是否在这 个函数图象上． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １０　 ２．如图,直线y＝kx＋b经过点A(－５,０),B(－１,４)． (１)求直线AB 的表达式; (２)求直线CE:y＝－２x－４与直线AB 及y 轴所围 成图形的面积． ３．如图,已如一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－２, －１),B(１,３)两点,并且交x 轴于点C,交y 轴于 点D． (１)求该一次函数的表达式; (２)求△AOB 的面积． 　能力提升　 一、选择题 １．已知一次函数y＝－１２x－m 的图象过点P(４,－１), 则该一次函数与x轴的交点坐标是 (　　) A．(２,０) B．(－２,０) C．１２ ,０æ è ç ö ø ÷ D．－１２ ,０æ è ç ö ø ÷ ２．如图,函数y＝x＋１和y＝ax＋３的图象交于点P, 点 P 的 横 坐 标 为 １,则 关 于 x,y 的 方 程 组 x－y＝－１ ax－y＝－３{ 的解是 (　　) A． x＝１, y＝－２{ B． x＝１, y＝２{ C． x＝２, y＝１{ D． x＝－２, y＝１{ ３．如图,一次函数y＝３４x＋６ 的图象与x轴,y轴分别 交于点A,B,过点B 的直线l平分△ABO 的面积, 则直线l相应的函数表达式为 (　　) A．y＝３５x＋６ B．y＝ ５ ３x＋６ C．y＝２３x＋６ D．y＝ ３ ２x＋６ ４．若函数y＝ ３２x＋１ 和y＝ax－２ 的图象交于点 A(m,４),则关于x的方程ax－２＝４的解为 (　　) A．x＝２ B．x＝－２ C．x＝６ D．x＝－６ ５．某商店在节日期间开展优惠促销活动:凡购买原价 超过２００元的商品,超过２００元的部分可以享受打折 优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商 品原价x(单位:元)之间的函