6.4 零指数幂与负整数指数幂-六年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

6.4零指数幂与负整数指数幂 思维导图 一零指数幂a2=1(n 零指数幂与 负整数指数幂 负整数指数幂上a=(a=0 知识梳理 的结果为 三、解答题 1.任何非零数的0次幂等于 1.填空(在方格内填上合适的数) (a≠0) (1)x 2.任何非零数的-n次幂等于 (2)m5÷m2·m=m (a≠0) 基础过关 选择题 1.将0.000613用科学记数法表示应为 A.6.13×10-4 B.0.613×10 C.6.13×10 D.613×10 (1)(-1)+(-2 2.下列计算正确的是 B.(-3x3)2=6x6 (2)(-a3)2·a3-(-3a3)3 3.2~3与2的关系是 A.互为相反数 B.互为倒数 C.绝对值相等 D.相等 4代数式(x+5)=(x+5成立的条件为 3.已知3y-5x+2=0,求(10) 的值 A.x≠0B.x≠-5C.x≠5 5.若2=25,则x等于 6.若a=2b-2,则(a-2b+1)09+(2b-a)的值为 D.无法确定 能力提升 7.若a=-32,b=(-3)2,c=-3-2,则a、b、c大小关 系是 )一、选择题 Bb<asc 1.下列运算中,结果可以为34的是 二、填空题 B.36÷32 1.计算(1)a5÷a2 (2)2-2= D.(-3)×(-3)×(-3)×(-3 ),则 2.计算-3-2的结果是 3.一种细胞的直径为106m,106用小数表示为 B 3.式子2a可以化为 现定义运算a③b=2-“,则计算(112)-(23) D.2 4.有下列各式:① a.a=2a:③(-32.要使代数式(4x-5)+(2x-3)-2有意义,求x的取 a2)3=-9a;④a5+a3=a8;⑤(2-x)°=1;⑥m° 值范围,并求当x=2时代数式的值 m2=m4.其中正确的个数是() 5.若2ym+5x+3与一3x2y2是同类项,则m”=( 6.若5=2,5=2,则x,y之间的关系为 A.x,y互为相反数 B.x,y互为倒数 3.实验中学八年级数学兴趣小组进行活动时,姚老师 D.无法判断 在黑板上给出了这样一道题目:设A ,B= 二、填空题 试比较A,B,C的大小 1.若x2y与2x”y2可以合并成一项,则n-m+(m 同学们议论纷纷,共得出了三种答案:(1)A>B>C; n)2的值是 (2)B>A>C;(3)C>A>B.那么你认为哪种答案正 2/没有意义,则 确呢?请说出你的理由 3.若3 4.若m为整数,且(m-5)=1,则m= 三、解答题 +(-5)3+(-5) 核心素养 (2)(-2)×1.5×(-1)2m 阅读材料:求1+2-1+2-2+…+2-20的值 解:设S=1+2 则2S=2+1+2-1+…+2-208,② ②一①,得S=2-2-2 请你仿照此方法计 (1)1+3-1+32+…+3-2019 (2)1+3-1+3-2+…+3·３０　· （３）∵ｘｍ＝４，ｘｎ＝８，∴ｘ３ｍ－２ｎ＝（ｘｍ）３÷（ｘｎ）２＝４３÷８２＝１． （１）直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案；（２）直接利 用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（３）直接利用幂 的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则计算得出答 案．此题主要考查了整式的乘除运算，正确将原式变形是解 题关键． 能力提升 一、选择题 １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｄ 二、填空题 １．９　解：∵ａ＋ｂ＝－３∴（ａ＋ｂ）７÷（ａ＋ｂ）５＝（ａ＋ｂ）２＝（－３）２ ＝９故答案为：９．利用同底数幂的除法先化简，再代入求值 即可．本题主要考查了同底数幂的除法，先化简再代入是解 答此题的关键． ２．（１）－１８１３　 （２）ｘ　（３）２１０　（４）ｘ２　（５）４１２５ 解：（１）（－８）１２÷（－８）２５＝（－８）１２－２５＝（－８）－１３＝－１８１３ ； （２）ｘ３÷ｘ２＝ｘ３－２＝ｘ； （３）（２３×２６）２÷２８＝（２３＋６）２÷２８＝２１８÷２８＝２１０； （４）（ｘ５÷ｘ２）÷（ｘ７÷ｘ６）＝ｘ５－２÷ｘ７－６＝ｘ３÷ｘ＝ｘ２； （５）∵３ｎ＝２，３ｍ＝５∴３２ｍ－３ｎ＝（３ｎ）２÷（３ｍ）３＝２２÷５３＝ ４１２５． 故答案为：－１８１３ ，ｘ，２１０，ｘ２，４１２５． 分别根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相 乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．本题考查了同底 数幂的乘法，同底数幂的除法的性质，熟记性质并理清指数 的变化是解题的关键． ３．－３　解：本题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂 相除，底数不变，指数相减．根据同底数幂的除法法则计算 即可．∵２ａ÷４ｂ＝２ａ÷２２ｂ＝１６＝２４，∴２ａ－２ｂ＝２４，∴ａ－２ｂ＝ ４，∴２ｂ－ａ＋１＝－（ａ－２ｂ）＋１＝－４＋１＝－３．故答案为 －３． 三、解答题 １．（１