第1章 一元二次方程 单元复习教案 2021-2022学年苏科版九年级数学上册

(   教育个性化辅导教案 ) 教 师 年级 九年级 科目 数 学 学 生 上课时间 课题 第1章一元二次方程单元小结 教学目标 1．理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解数字系数的一元二次方程． 2．会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况． 3．了解一元二次方程根与系数的关系． 教学重点 和难点 重点：一元二次方程的四种解法 ，根的判别式. 难点：一元二次方程根与系数的关系及在解题中的灵活应用. 【网络知识】 【知识点1】一元二次方程及其解法 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次 数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 一元二次方程的一般形式 任何关于x的一元二次方程经过整理都可以化为一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0).要特别注意对于关于x的方程ax2+bx+c=0.当a≠0时，方程是 一元二次方程；当a=0且b≠0时,是一元一次方程. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的项与各项的系数. ax2为二次项, 其系数为a; bx为一次项.其系数为b; c为常数项. 一元二次方程的常用解法 （1） 直接开平方法：对于形如x2=p（p≥0）或(mx+n)2=p（p≥0）的 方程，直接开平方． （2） 配方法：将一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)配方为(x+m)2=n的形式，再用直接开平方法求解． （3） 公式法:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为 （4） 因式分解法：将一元二次方程通过分解因式变为(x-a)(x-b)=0的形式，进而得到x-a=0或x-b=0来求解． 【典例分析】 【例1】用不同的方法解下列方程． （1）直接开平方法：3(x-3)2-25=0； （2）配方法：x2–10x+18=0； （3）公式法：x2-5x+2=0； （4）因式分解法：(x+3)2=4． 【变式训练】 1．【2020秋•浦东新区校级月考】用配方法解一元二次方程：2x2+x–1=0． 2．【2020秋•浦东新区月考】用适当的方法解下列关于x的方程： （1）3x－3=5x(－x)； （2）9（x–2）2–16（x+1）2=0． 【知识点2】根的判别式、根与系数之间的关系 一元二次方程根的判别式 ①当⊿>0