广东省佛山市顺德区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年广东省佛山市顺德区九年级（上）期末数学试卷 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 如图是下列哪个立体图形的主视图 A. B. C. D. 2. 若是方程的一个根，则的值为 A. B. C. D. 3. 若∽，且：：，则与的面积比为 A. ： B. ： C. ： D. ： 4. 为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中打捞条鱼．如果这条鱼中有条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 A. B. C. D. 5. 设，下列变形正确的是 A. B. C. D. 6. 探索一元二次方程的一个正数解的过程如表： 可以看出方程的一个正数解应界于整数和之间，则整数、分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 若菱形的两条对角线长分别为和，则菱形的面积为 A. B. C. D. 8. 函数与在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是 A. B. C. D. 9. 一元二次方程没有实数根，点、在反比例函数图象上，若，则与大小关系是 A. B. C. D. 不能确定 10. 反比例函数的图象经过点，过点作轴的垂线交轴于点当点在轴正半轴上运动时的面积为 A. B. C. D. 先变大后减小 11. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点若，则的长度为 A. B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为，点是边的中点，连接，将沿着折叠得到，与交于点若反比例函数的图象经过点，则的值为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 方程的解是______． 14. 如图，表示一个窗户的高，和表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离已知某一时刻在地面的影长，在地面的影长，则窗户的高度为______ 15. 一艘轮船装载吨货物，写出平均卸货速度单位：吨天与卸货天数之间的关系式为______． 16. 的顶点坐标分别为、、若以原点为位似中心将图形放大倍，则点的对应点的坐标为______． 17. 如图，在菱形外侧作等边，连接、若，则的大小为______． 18. 如图，正方形内有一等边三角形，直线交于点，过点作直线交于点，交于点以下结论：；；；；正确的有______填序号 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分） 19. 解方程：． 20. 某省高考采用“”模式：“”是指语文、数学、英语科为必选科目，“”是指在物理、历史科中任选科，“”是指在思想政治、化学、生物、地理科中任选科． 假定在“”中选择历史，在“”中已选择地理，则选择生物的概率是______； 求同时选择物理、化学、生物的概率． 21. 一次函数的图象与反比例函数的图象交于点． 画出反比例函数的图象，并写出的取值范围； 将沿轴平移个单位后得到直线，当与反比例函数的图象只有一个交点时，求的值． 22. 如图，、、分别是各边的中点，连接、、． 若平分，求证：四边形为菱形； 连接交于点，在线段上取一点，连接交于点已知，，，求的值． 23. 一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴、轴分别交于点、，轴于点，． 求一次函数和反比例函数的表达式； 在反比例函数图象上求一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形； 若与相似但不全等，判断平面内符合题意的点有几个？并求出其中一个点的坐标． 24. 在四边形中，，点是的中点，连接并延长交边或边于点． 如图，若点在上，给出三个关系：；∽； ． (ⅰ)请选择两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，并说明理由； (ⅱ)在(ⅰ)的情况下，若，，求的长； 若点在上，满足中的三个关系，，，求的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解： 的主视图为， 故选：． 根据主视图即从物体正面观察所得的视图求解即可． 本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 2.【答案】 【解析】解：把代入得，解得． 故选：． 根据一元二次方程的解，把代入得到关于的一次方程，然后解此一次方程即可． 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 3.【答案】 【解析】解：∽，且：：， ， 故选：． 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可． 本题考查的是相似三角形的性质