第28章 锐角三角函数练习题2022年中考数学一轮复习练习（福建地区专用）

第28章：锐角三角函数练习题2022年中考数学一轮复习 一、单选题 1．（2021·福建石狮·模拟预测）如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·福建·三模）如图，中，，，，，垂足为D，点E从点B出发，沿线段BA匀速向终点A运动，作点E关于AD的对称点F，连接EF，连接ED，FD，设BE的长为x，的面积为y，下列图象中大致反映y与x之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021·福建·厦门一中一模）在直角三角形ABC中，己知∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanB的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·福建省福州外国语学校三模）如图，A，B，C是正方形网格的格点，连接，，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·福建省福州屏东中学二模）已知二次函数y＝x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（　　） A．当n﹣m＝1时，b﹣a有最小值 B．当n﹣m＝1时，b﹣a有最大值 C．当b﹣a＝1时，n﹣m无最小值 D．当b﹣a＝1时，n﹣m有最大值 6．（2021·福建省福州第十九中学三模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( ) A． B． C． D． 7．（2021·福建省福州龙文教育咨询有限公司模拟预测）小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆的高度与拉绳的长度相等，小明先将拉到的位置，测得为水平线），测角仪的高度为米，则旗杆的高度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．（2021·福建·中考真题）如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（ ） A． B． C． D． 9．（2021·福建·中考真题）如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得．据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2021·福建福州·模拟预测）如图，中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为_____． 11．（2021·福建永安·一模）= ______. 12．（2021·福建·一模）如图，菱形的两个顶点在反比例函数的图象上，对角线的交点恰好是坐标原点，已知，，则的值是__________． 13．（2021·福建龙岩·一模）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC=_____． 14．（2021·福建南平·一模）如图，点是双曲线上的一个动点，连接并延长交双曲线于点将线段绕点逆时针旋转得到线段若点在双曲线上运动，则_____． 15．（2021·福建海沧·一模）如图，一轮船在处观测灯塔位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达处，再观测灯塔位于南偏西60°方向，若该轮船继续向南航行至灯塔最近的位置处，此时轮船与灯塔之间的距离为________海里（结果保留根号） 16．（2021·福建·一模）若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角为______. 17．（2021·福建·中考真题）如图，在矩形中，，点E，F分别是边上的动点，点E不与A，B重合，且，G是五边形内满足且的点．现给出以下结论： ①与一定互补； ②点G到边的距离一定相等； ③点G到边的距离可能相等； ④点G到边的距离的最大值为． 其中正确的是_________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 18．（2021·福建省同安第一中学一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB． （1）求证：EC是⊙O的切线； （2）若AD＝2，求的长（结果保留π）． 19．（2021·福建厦门·一模）如图，AB是⊙O的直径， OE垂直于弦BC，垂足为F，OE交⊙O于点D，且∠CBE=2∠C． （1）求证：BE与⊙O相切； （2）若DF=9，tanC=，求直径AB的长． 20．（2021·福建福州·二模）如图，四边形内接于，为直径，点在的延长线上，的延长线交于点，，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 21．（2021·福建福州·二模）如图，等边三角形中，D为边上一点（点D不与点重合），连接，将平移到（其中点B和C