第21章 一元二次方程练习题2022年中考数学一轮复习练习（福建地区专用）

第21章：一元二次方程练习题2022年中考数学一轮复习 一、单选题 1．（2021·福建·福州十八中二模）若关于的方程有一个根为1，则a的值为（ ） A．0 B．－1 C．1 D．2 2．（2021·福建省同安第一中学二模）若实数a（a≠0）满足a﹣b＝3，a+b+1＜0，则方程ax2+bx+1＝0根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有两个实数根 3．（2021·福建海沧·一模）一元二次方程的解是（ ） A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝0 4．（2021·福建·厦门一中三模）对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则． 其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．（2021·福建·一模）定义：当关于的一元二次方程满足时，称此方程为“合理”方程．若“合理”方程有两个相等的实数根，则下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·福建省福州第十九中学三模）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根中只有一个为0，则下列说法正确的是（　　） A．b≠0，c≠0 B．b＝0，c≠0 C．b≠0，c＝0 D．b＝0，c＝0 7．（2021·福建永定·二模）在数轴上有不同的两点A、B，其中点A表示的数是，点B表示的数是，如果A，B两点关于原点对称，那么的值是（ ） A． B．0 C．2 D．0或2 8．（2021·福建·三模）随着美丽乡村建设和发展，某乡村2019年旅游总收入为a万元，计划到2021年旅游总收入在2019年基础上翻两番．设每年的旅游总收入平均增长率为x，以下方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·福建·二模）由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某家餐厅重新开张，开业第一天收入约为3020元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第三天收入约为4350元．设每天的增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·福建福州·模拟预测）某公司今年4月份产值比3月份减少了6%，5月份比4月份增加了8%．设这三个月每月的平均增长率为，则下列选项中符合题意的是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·福建·中考真题）某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 12．（2021·福建·福州三牧中学二模）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是______． 三、解答题 13．（2021·福建海沧·一模）解方程:. 14．（2021·福建省福州屏东中学二模）已知关于的一元二次方程的一个根是0，求和另一根的值． 15．（2021·福建省福州龙文教育咨询有限公司模拟预测）如图，在足够大的空地上有一段长为的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中．已知矩形菜园的一边靠墙，修筑另三边一共用了木栏．若所围成的矩形菜园的面积为，求的长． 16．（2021·福建·二模）南宁某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？ 17．（2021·福建·三模）某小区放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，垃圾处理站将可回收垃圾桶内的垃圾记为A类垃圾，将不可回收垃圾桶内的垃圾记为B类垃圾．该小区共有10栋楼，平均每栋楼每月产生12吨A类垃圾和4吨B类垃圾，每吨B类垃圾处理费是A类垃圾处理费的2倍，该小区每月A、B两类垃圾处理总费用为8000元． （1）求每吨A类垃圾处理费多少元？ （2）小区推广“垃圾分类”之后，居民分类放置垃圾的行为更加规范．在该小区每月产生的A、B两类垃圾总重量不变的情况下，B类垃圾的重量增加了a%，同时，垃圾处理站通过技术革新将A、B两类垃圾处理费分别降低了分别降低了a%和a%，这样，与之前相比，该小区每月A、B两类垃圾处理总费用就减少了a%，求a的值． 18．（2