精品解析：浙江省杭州市余杭区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021学年第一学期八年级期中检测数学 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 以下长度的线段能和长度为2，6的线段组成三角形的是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 2. 下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 线段 D. 圆 3. 如图，在中，，，则外角的度数是（ ） A. 35° B. 45° C. 80° D. 100° 4. 如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（ ）． A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 5. 三角形的三边a，b，c满足，则此三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 6. 在锐角中，，，高，则BC的长度为（ ） A 16 B. 15 C. 14 D. 13 7. 已知，，，的相关数据如图所示，则（ ） A. B. C. D. 8. 记的三边分别为a，b，c，则无法判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC中，∠BAC＝130°，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G，则∠EAF的度数为（ ） A 65° B. 60° C. 70° D. 80° 10. 如图，已知每个小方格的边长为1，A、B、C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 中，，，则____________． 12. 如图是单位长度为1正方形网格，则______°． 13. 到的三边距离相等的点是的______；到的三个顶点距离相等的点是的______．（填写序号即可：①三条中线的交点；②三条内角平分线的交点；③三条高线的交点；④三条边的垂直平分线的交点） 14. 如图，在中，，平分，，，则点到的距离为_____________． 15. 在Rt中，，CD是斜边AB上的中线，已知，，则的周长等于______． 16. 若等腰三角形的底边长为6，则它的腰长x的取值范围是______；若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长y的取值范围是______． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹并写出结论） （1）用尺规作AC边上的中线． （2）用尺规作角平分线AM． 18. 已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15和16两部分，求这个等腰三角形的腰长和底边的长． 19. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度数． 20. 如图，在等边△ABC中，点，分别在边，上，，过点作，交的延长线于点，若，求的长． 21. 如图，点A，D，B，E在同一直线上，CB与DF交于点O，已知，，． （1）求证：． （2）若，，求度数． 22. 如图，在中，，． （1）若，求的度数． （2）判断与之间的数量关系，并说明理由． 23. 如图，已知在中，，，，若动点P从点B开始，按的路径运动，且速度为每秒2个单位长度，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求CP的长． （2）出发几秒钟后，CP恰好平分的周长． （3）当t为何值时，为等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021学年第一学期八年级期中检测数学 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 以下长度的线段能和长度为2，6的线段组成三角形的是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项分析判断即可． 【详解】解：设第三边的长为，已知长度为2，6的线段， 根据三角形的三边关系可得，，即，根据选项可得 ∴ 故选C 【点睛】本题考查了构成三角形的条件，掌握三角形三边关系是解题的关键． 2. 下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 线段 D. 圆 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形． 【详解】解：根据轴对称的定义，等腰三角形、线段、圆一定是轴对称图形， 直角三角形不一定轴对称图形， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的知识，掌握