精品解析：天津市耀华中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

2021-2022学年天津市和平区耀华中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题） 1. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 3 D. 5 3. 方程2x2﹣5x＋3＝0的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 4. 对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，下列说法正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是直线x＝﹣1 C. 顶点坐标（﹣1，﹣2） D. 与x轴有交点 5. 如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转n度（0＜n＜180）得到△EDC，若CE∥AB，则n的值为（　　） A 65 B. 90 C. 95 D. 125 6. 如图，是直径，是的弦，如果，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线y＝﹣2x2经过平移后得到y＝﹣2（x+3）2﹣4，其平移方法是（　　） A. 向右平移3个单位，再向下平移4个单位 B. 向右平移3个单位，再向上平移4个单位 C. 向左平移3个单位，再向下平移4个单位 D. 向左平移3个单位，再向上平移4个单位 8. 某校初三年级举行班级篮球友谊赛，每两个班都要进行一场比赛，张老师告诉小丽总共要进行120场比赛，小丽想通过列方程求出参与比赛的班级数．设参与比赛的班级有个，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，弦，，，，，则的半径为（ ） A. 4 B. C. D. 10. 若α，β是方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（　　） A. 2021 B. 2019 C. ﹣2021 D. 4042 11. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点B在x轴的正半轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为，将△ABO绕点O逆时针旋转，使点B的对应点B′落在边OA上，则A′的坐标为（　　） A. B. C. D. 12. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4ac﹣b2＜8a；④3a+c＜0；⑤a﹣b＜m（am+b），其中正确的结论的个数是（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题） 13. 若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为________． 14. 二次函数y=x2+3x+a与x轴的一个交点的坐标为（-1，0），则另一个交点的坐标为_____． 15. 如图所示，四边形内接于，如果它的一个外角，那么等于_______． 16. 已知抛物线解析式为y=x2-2x-3（2≤x≤5），则函数的最小值为______________． 17. 如图，⊙O的直径CD为6cm，OA，OB都是⊙O的半径，∠AOD＝2∠AOB＝60°，点P在直径CD上移动，则AP+BP的最小值为______． 18. 如图，在中，直径，延长至，使，点在上运动，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，则线段的最大值为___________． 三、解答题（共7小题） 19. 解方程：（1）x2﹣4x﹣3＝0； （2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0． 20. 如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°， （1）求∠AOB的度数； （2）求弦BC的长． 21. 如图1，在圆O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，点E在劣弧AC上运动，连接EC、BE，交AC于点F． （1）求∠E的度数； （2）当点E运动到使BE⊥AC时，如图2，连接AO并延长，交BE于点G，交BC于点D，交圆O于点M，求证：DGM中点． 22. 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示)， （1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长(AB)和宽(BC)； （2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由． 23. 某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中， （1）求y关于x的函数解析式； （2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 24. 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转．