[名校联盟]浙江省海盐县滨海中学九年级数学下册课件：第一章 4份

* 第一章　解直角三角形 1.1 锐角三角函数 学.科.网 zxxkw A B1 C1 C B 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系? (2) 和 , 和 , 和 有什么关系? 相似 = = = A B1 C1 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系? (2) 和 , 和 , 和 有什么关系? (3)如果改变B在梯子上的位置，（2）中的关系还存在吗？ ß 相似 即在直角三角形中，锐角 不变时， 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边也不变 （4）若改变角度为 时，以上比值变了吗？ ß zxxkw C B = = = 比值 比值 比值 A 叫做∠α的正弦 ，记做sinα B C 叫做∠α的余弦 ，记做cosα 叫做∠α的正切 ，记做tanα 锐角α的正弦、余弦、正切 统称为∠α的三角函数 学.科.网 A α B C α 如图，在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠ ∠A 的 对 边 ∠B 的 邻 边 A B C 变式1：在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠， 求锐角∠A的余弦 1、在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=8， BC=6，求锐角 ∠A的各三角函数值（书P6作业题2） 变式2：在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠， CD⊥AB，求锐角∠DCB的余弦 学.科.网 B C A B C A D D 3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于D， 若BD=2，BC=3．则sinA= . C A B ２、如图，在△ABC中，若AB=5，BC=3，则下列 结论正确的是（ ） A．sinA= B．sinA= C．sinA= D.以上结论都不正确 3 ５ 3 D B C A 2 4.如图，在△ABC中，AB=15，AC=13, S△ABC=84， 求sinA的值。 A B C sinα= ， cosα= ， tanα= 5.已知锐角α的始边在x轴的正半轴上，（顶点在原点）终边上一点P的坐标为(2, 3)，求角α的三个三角函数值。 M x y P O α (2,3) 解:过P作OM⊥x轴于M,则OM＝2,PM＝ 3 ，∴OP=√22+32=√13 1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 2.已知∠A,∠B为锐角 (1)若∠A=∠B,则tanA tanB; (2)若tanA=tanB,则∠A ∠B. 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,tanA= , 求AC和BC. 学.科.网 A B C ┌ 4.在等腰△ABC,AB=AC=13,BC=10, 求tanB. sinB 5. 在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)AC=25.AB=27.求tanA和tanB. sinA (2)BC=3, sinA =0.6,求AC 和AB. (3)AC=4,tanA=0.8,求BC. 6.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13, AD=8,BC=18.求:tanB. sinB A C B ┌ D A D B C F ┌ E ┌ 我 来 说 经历了一个探究过程：特殊到一般 学习了一个重要概念：锐角三角函数 在本节课中,我们…… 体现了一种数学思想：数形结合 ∠α的正弦 ∠α的余弦 ∠α的正切 体验到一种学习方法：猜想　　证明　　归纳　　应用 书面作业： 教科书P6中的作业题。(必做题) 探究作业： 1.对锐角α，请思考tanα的取值范围是多少？ 2.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,当∠A=α时, 比值 也是锐角α的函数吗？(选做题) * 谢 谢 2008.12.11 甲、乙两队分别在倾斜角为30°和50°的斜坡上都步行了150米，那么乙队比甲队高多少米？ 150米 150米 50° 150米 75米 30° 甲队 50° 乙队 A C B 30° 50° 600米 A 拓展问题1：如图，已知甲队步行了600米到达山顶C处请问乙队要步行多少米才能到达山