浙教版九年级下册第一章解直角三角形PPT课件（五个）

单元知识网络 直角三角形的边角关系 解直角三角形 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA cosA ∠A的邻边 ∠A的对边 斜边 sinA 斜边 斜边 特殊角的三角函数值表 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 sin160= sin 1 6 °′″ 0.275635355 = 按键的顺序 tanA=2( A为锐角） tan-1 2 = 63.43494882 单元知识网络 直角三角形的边角关系 解直 角三角形 知一边一锐角解直角三角形 知两边解直角三角形 解直角三角形 1在下列直角三角形中，不能解的是（ ） A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边 2在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形。 B (2)若∠A=300，b=10,则a= ,c= ; ⑴若a=8，c=10,则b= cosA= ; (6)∠A=300，斜边上的高CD= ,则AB= ； (4)若sinA= ，b=9,则a= cosA= ; (5)若sinA= ，c=x+2,a=x,则a= cosA= ; (3)若∠A= ，b=m,则a= ,c= ; 3、在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30° ∠ADC＝45°，AD=2,求BD的长。 变式：在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30° ∠ADC＝45°，BD=2,求AD的长。 3、在△ABC中，∠ACB=90°∠ABC=30° ∠ADC＝45°，AD=2,求BD的长。 变式：在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30° ∠ADC＝45°，BD=2,求AD的长。 3、在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30° ∠ADC＝45°，AD=2,求BD的长。 变式：在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30° ∠ADC＝45°，BD=2,求AD的长。 3、在梯形ABCD中，EF、AC分别是梯形的高，∠ABC=30° ∠EDF＝45°，ED=2 ,EA=4求BD的长。 4 单元知识网络 直角三角形的边角关系 解直 角三角形 知一边一锐角解直角三角形 知两边解直角三角形 实际应用 抽象出图形，再添设辅助线求解(建模思想） 直接抽象出直角三角形 解直角三角形 例：（2006天津）如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45°。已知塔高AB＝20m，观察点E到地面的距离EF＝35cm，求小山BD的高（精确到0.1m, ≈1.732）。 练习：如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB．当太阳光与水平线成500时．测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高．(精确到0.1m) 1、我们要会用一个角的三角函数及一条边,表示出其它的边。 2、一些复杂的几何图形是由简单的几何图形变化得来的，只要我们掌握了变化的规律，就可以化难为易。 例：外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的 区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为 160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点， 在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时 是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域. ┓ C A B P ⌒ ⌒ 45° 60° $$ 直角三角形边角关系 三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； 锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º 边角之间的关系: sinA＝ 直角三角形边与角的关系 1、 在△ABC中， S△ABC = absinα 2、 tanA＝ a b a c 1 2 cosA＝ b c Ａ Ｃ Ｂ a b c 是a，b的夹角 3、 l h α h l i＝ 坡度 tanα＝ i （α为坡角） 4、仰角和俯角 5、方向角 如图：点A在O的北偏东30° 点B在点O的南偏西45°（西南方向） 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 30° 45° B O A 东 西 北 南 1、在Rt△ABC中,∠C=900,a,b,c分别是∠A,∠B, ∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A; (2)已知c=8,b=4,求a