25 重难题型特训(三) 几何计算与作图问题-2021山西中考数学试题汇编

100-x=85(吨) 若0.8x=0.6x+40,解得x=200,选择甲、乙书店都一样 答:这个月该公司销售甲、乙两种特产分别为15吨,85吨. 若0.8x<0.6x+40,解得x<200,选择甲书店更优惠 (2)设利润为v万元,销售甲种特产a吨 综上,当购书标价小于200元时,选择甲书店更优惠 则c=(10.5-10)a+(1.2-1)×(100-a)=0.3a+20. 当购书标价等于200元时,选择甲书店或乙书店优惠一枓 0≤≤20,0.3>0 当购书标价大于200元时,选择乙书店更优惠 当a=20时,v取得最大值,此时v=26 12.解:(1)将点(0,30),(10,180)代人y=k1x+b 答:该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 是26万元 0M+b=180.解得k1=15 8.解:(1)设每个背包售价为x元 k1=15表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡后每 根据题意,得980-30×x140=800 次健身费用为15元 解不等式,得x≤200 b=30表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡的费 答:每个背包售价应不高于200元 用为30元 (2)由题意,可得打折前的每次健身费用为15:0.6=25(元) (2)依题意,得[2001-a%)-150]×800(1+5a%)=40000 整理,得a2-5a=0. 则h2=25×0.8=20 (3)选择方案一所需费用更少.理由如下 解方程,得a=5,a2=0(不合题意,舍去 由(1)(2),可知y=15x+30,y2=20x 200(1-5%)=190(元) 当健身8次时 答:在实际销售过程中每个背包售价为190元 选择方案一所需费用为y=15×8+30=150(元 解:(1)设y与销售单价x之间的函数关系式为y=kx+b 选择方案二所需费用为y=20×8=160元) 将(30,100),(45,70)代入y=kx+b 得10030k+b 选择方案一所需费用更 解得 25重难题型特训(三)几何计算与作图问题 故函数关系式为y=-2x+160 C【解析】如图,延长CD交AB于点F (2)由题意,得=(x-30)(-2x+160)=-2(x-55)2+1250 2<0,∴当x<55时,v随x的增大而增大 30≤≤50,∴当x=50时,有最大值,此时,=120 故销售单价定为50元时,销售该商品每天获得的利润最 大,最大利润为1200元 10.解:(1)设购买一个B商品需要x元,则购买一个A商品需AB∥DE, 要(x+10)元 ∠CFG=∠CDE=72° 依题意,得300=100 △ABC是等腰三角形,∠ABC=124 解得x=5 ∠A=(180°∠ABC)÷2=2 经检验,x=5是原方程的解,且符合题意 ∠ACD=∠CFG-∠4=44°.故选C. x+10=1 2.C【解析】如图,DE⊥AB于点E 答:购买一个A商品需要15元,购买一个B商品需要5元 (2)设购买B商品m个,则购买A商品(80-m)个 80-m≥4 依题意,得1580-m)+5m≥100 15(80-m)+5m≤1050 由题意,得OA=OB=AD=BC 解得15≤m≤16 设OA=OB=AD=BC=r寸,则AB=2r寸 m为整数, DE=10寸,OE=CD=1寸 m=15或m=1 AE=(r-1)寸 商店有2种购买方案,方案一:购进A商品65个,B商品在R△ADE中,根据勾股定理,得AE+DE=AD 15个;方案二:购进A商品64个,B商品16个 即(r-1)2+10=r2,解得r=50.5 1l.解:(1)y甲=0.8x 2r=101寸,即AB=101寸.故选C x(x≤100), 3.B【解析】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC 06+40x100 根据勾股定理,得AB=√AC2+BC2=10 (2)当κ≤100元时,显然0.8x<x.即当购书标价总额不超 又∵CD为中线, 过100元时,选择甲书店购书更省钱 CD=AB=5 当x>100元时,若0.8x>0.6x+40,解得x>200.选择乙书 店更优惠 点F为DE的中点,BE=BC,即点B是EC的中点, 832021山西中考试题汇编·数学 BF是△CDE的中位线.:BF=1CD=2.5 【解析】如图,过点E作EH⊥BC于H. 故选B. 4.A【解析】如图,过点D作DE⊥BC于点E,易得四边形 ABED是矩形,则BE=AD=2,DE=AB=2√7 BC=7,CD=3,∴BD=BC-CD=4.∴.AB=BD 由旋转得∠DB'C=∠ABC=90°,BC=B'C ∠B=60°,△ABD是等边三角形 ADB=60°.∴∠ADC=∠ADE=120°.∴.∠EDH=60 设BC=B'C=x,则CE=x-2 EH⊥BC,∴∠EHD=90