24 重难题型特训(二) 实际应用型问题-2021山西中考数学试题汇编

2.解:(1)设A种防疫物品每件x元,B种防疫物品每件y元, 由题意,得 60x+45y=1140, 45x+30y=840. 答:A种防疫物品每件16元,B种防疫物品每件4元 (2)设购买A种防疫物品m件,则购买B种防疫物品(600- △POA1是等腰直角三角形,;PE=OE=AE=OA 根据题意,得16m+4(600m)≤7000解得m≤3831 设点P的坐标为(a,a)(a>0) 将点P的坐标代入y=1,可得a=1 又:m为正整数 m的最大值为383 故点P的坐标为(1,1),则OA=2 答:A种防疫物品最多购买383件 设点P的坐标为(+2,b)(b0,将点P的坐标代入y=1,3解:1)设典籍类图书的标价为x元 可得b=√2-1 由题意,得540-10=540 故点P2的坐标为(√2+1,√2-1),则A1F=A2F=2-1,OA2 解得x=1 OF+A2F=2√2 经检验,x=18是原分式方程的解,且符合题意 设点P3的坐标为(c+22,c)(c>0), 答:典籍类图书的标价为18元 将点P的坐标代入y=1,可得c=3-√2 (2)2cm 故点P的坐标为(3+2,3-2) 提示:设折叠进去的宽度为ycm 综上,P1的坐标为(1,1),P2的坐标为(√2+1,2-1),P的 则(2y+15×2+1)(2y+21)=875 坐标为(3+2,3-2),…,总结规律可得P的坐标为 化简,得y2+26y-56=0 解得y=2,y2=28(不合题意,舍去) 故折叠进去的宽度为2cm 故填(√3+2,3-√2);(√n+n-1,n-√n-1) 4.解:设甲工程队每天掘进x米,则乙工程队每天掘进(x-2)米 19.3032m【解析】∵AB=4,BC 由题意,得2x+(x+x-2)=26.解得x=7 ∴AC=BD=5. 转动第一次点A所经过的路线长是90m×4=2丌 答:甲、乙两个工程队还需联合工作10天 转动第二次点A所经过的路线长是90mx5 5.解:设走路线A的平均速度为xkm/h,则走路线B的平均速 转动第三次点A所经过的路线长是90m×3=3m 度为(1+50%)xkm/h 根据题意得25-30=6 转动第四次点A所经过的路线长是0, 解得x=50. 以此类推,每转动四次,完成一个循环 经检验,x=50是原方程的解,且符合题意 故顶点A转动四次经过的路线长为2m+3丌+35m=6 (1+50%)x=75km/h 2021÷4=505…1,这样连续旋转2021次后,顶点A经 答:走路线B的平均速度为75km/h 过的路线长为6×505+2m=3032丌 6.解:(1)10010 故填3032丌 (2)因为乙车速度为80km/h,所以甲车到达绥芬河的时间 20.(1)1×(1+212-1 为5+800-500=35(h) 甲车改变速度后,到达绥芬河前,设所求函数表达式为y kx+b(k≠0) 证明:左边22:22121物508) +b=800 右边 等式成立 解得{k=80 24重难题型特训(二)实际应用型问题 所以所求函数表达式为y=80x+100 (3)1002 解:设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元,则一场“戏提示:甲车到达绥芬河时,乙车距绥芬河的路程为80 曲进校园”的价格为(x+600元 80×3=100(km 由题意,得20002×80 40÷(100-80)=2(h) 解得x=4400. 所以出发2h时,甲、乙两车第一次相距40km 经检验,x=4400是原分式方程的解 7.解:(1)设销售甲种特产x吨,则销售乙种特产(100-x)吨 答:一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元 根据题意,得10x+(100-x)×1=235.解得x=15 2021山西中考试题汇编·数学82 100-x=85(吨) 若0.8x=0.6x+40,解得x=200,选择甲、乙书店都一样 答:这个月该公司销售甲、乙两种特产分别为15吨,85吨. 若0.8x<0.6x+40,解得x<200,选择甲书店更优惠 (2)设利润为v万元,销售甲种特产a吨 综上,当购书标价小于200元时,选择甲书店更优惠 则c=(10.5-10)a+(1.2-1)×(100-a)=0.3a+20. 当购书标价等于200元时,选择甲书店或乙书店优惠一枓 0≤≤20,0.3>0 当购书标价大于200元时,选择乙书店更优惠 当a=20时,v取得最大值,此时v=26 12.解:(1)将点(0,30),(10,180)代人y=k1x+b 答:该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 是26万元 0M+b=180.解得k1=15 8.解:(1)设每个背包售价为x元 k1=15表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡后每 根据题意,得980-30×x140=800 次