22 2020全国真题精选组合卷(六)-2021山西中考数学试题汇编

当x=1时,x-3=-2 动员的成绩为8,9,8,7,8 (7分)A.甲的最好成绩为10环,乙的最好成绩为9环错误 (3)如图②,过点P作PH⊥BC于点H,过点D作DG⊥BC于B甲成绩的平均数为(6+7+10+81+9)÷5=8,乙成绩的平均 点G,则PH=5DG (8分)数为(8+9+8+7+8)÷5=8,一样大,错误 C.将两人的成绩由小到大重新排列,甲:6,7,8,9,10 7,8,8,8,9,所以甲成绩的中位数为8,乙成绩的中位数为 8,一样大,错误 D.甲成绩的方差为1[(6-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(8-8)2+ B∠D (9-8)2]=2,乙成绩的方差为[(8-8)+(9-8)+(8-8)2+ 8)2+(8-8)2]=0.4,0.4<2,所以乙的成绩比甲稳定,正确 7.C【解析】由作图,可知MN是线段BC的垂直平分线, BD=CD=AC-AD=6-2=4 8.B【解析】A.一个角的补角不一定大于这个角,错误; 设P(m,m2-2m-3)(m>3),则E(m,m-3) B.平行于同一条直线的两条直线平行,正确 PE=m'-3m DE=m-3 (9分)C.等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形错误; ∠PHE=∠DGE=90°,∠PEH=∠DEG D.旋转不改变图形的形状和大小,错误 △PEH△DEG (10分)9.B【解析】设文学类图书平均每本x元,则科普类图书平 mE=P=5:PE5DE,即m3m5m3.(11分)均每本(x+8)元 解得m:=3(舍去),m2=5 根据题意,可得150001200 当m=5时,m2-2m-3=12 10.C【解析】∵四边形ABCD是矩形 P(5,12) (12分) AD=BC=2,∠B=90° 所以存在点P(5,12),使点P到直线BC的距离是点D到 AE=AD 直线BC的距离的5倍 (13分) 22020全国真题精选组合卷(六) 答案速览 ∠BAE=30° C5. ABDDA 6-10. DCBBC ∠EAD=60° 11212.(15,3)13.a≥114.1015.24 DE的长为60 三、标准答案及评分标准见答案详解 11.2【解析】∵9<√14<√16, 答案详解 √14更接近4 1.A【解析】由题意可得,-3<-2<-1<0<2 1<√14-2<2 2.B【解析】如图,l/l 与√14-2最接近的自然数是2. ∠1+∠3=180° 12.(15,3)【解析】如图, ∠1=70 ∠3=180°-70°=110 ∠2=∠3=110° 顶点M,N的坐标分别为(3,9),(12,9) MNx轴,MN=9,BN∥y轴 正方形的边长为3 3.D【解析】A.√a与不是同类二次根式,不能进行加法 点B的坐标为(12,3 算,错误; AB∥MN 2a×3√a=6a,错误 AB∥x轴 C.x5·x=x",错误 点A的坐标为(15,3) D.(x2)5=x°,正确 4.D【解析】从几何体的左面看,可得到一个正方形,正方 ≥1【解析】解不等式)x-0>0,得x2a 形的右上角处有一个看不见的小正方形所以小正方形应解不等式4-2≥0,得x≤2 画为虚线 不等式组无解, 5.A【解析】.2亿=12000000412×10. 2a≥2,解得a≥1 6.D【解析】由图可知甲运动员的成绩为6,7,10,8,9;乙运14.10【解析】如图,连接PD,D 2021山西中考试题汇编·数学76 ②由题意,得-4x+12=3×1x 整理,得x2+4x-12=0,解得x=2,x2=-6(舍去 x=2时,Q是Wa的3倍 四边形ABCD是矩形 18.解:(1)如图,过点A作AE⊥CD于点E,则四边形ABCE是 矩形 AB=8. EB=3 CE=AB=30米,AE=BC=303米 (2分) AD=12, 在Rt△AEC中,an∠CECE_3 ∠CAE=30 (3分) 由折叠,得EB=EP3 ∠CAD=30°+452=75° 当E,P,D共线时,DP最小 (2)在Rt△AED中,DE=AE=303米, 此时,DP=DE-EP=13-3=10 CD=CE+DE=(30+303)米 (6分) 15.24【解析】连接AB交OD于点H,过点A作AG⊥ON于点 G,由尺规作图步骤,可得OD是∠MON的平分线,OA=OB OH⊥LAB,AH=BH DE⊥OC, 四边形ABED是平行四边形 AB=DE=12 19.(1)证明:四边形ABCD是矩形, AH=6 AD∥BC,AD=BC OH=√OA2-AH2=103-62=8 (1分) OB·AG=AB·OH AC=ABOH-12×8=48 BE+EC=CF+EC,即BC=EF AD=EF sin∠MON=AG=24 四边形AEFD是平行四边形 (2)解:如图,连接DE