章末综合测评1 指数函数、对数函数与幂函数-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【名师导航】同步Word练习(人教B版)

章末综合测评(一)　 指数函数、对数函数与幂函数 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若a<，则化简的结果是(　　) A. B．－ C. D．－ C　[∵a<，∴2a－1<0，于是，原式＝＝.] 2．函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是(　　) A. B. C. D. C　[由函数的解析式得： 即 所以1≤x＜.] 3．三个数e－，log0.23，ln π的大小关系为(　　) A．log0.23＜e－＜ln π B．e－＜ln π＜log0.2 3 C．e－＜log0.23＜ln π D．log0.23＜ln π＜e－ A　[由y＝ex，y＝log0.2x和y＝ln x可知0＜e－＜1，log0.23＜0，ln π＞1，故选A.] 4．已知f(x)＝则f(log23)＝(　　) A. B.－ C. D. A　[因为1＜log23＜2，所以2＜log23＋1＜3,3＜log23＋2＜4,4＜log23＋3＜5， 所以f(log23)＝f(log23＋1)＝f(log23＋2)＝f(log23＋3)＝.] 5．函数y＝f(x)的图像如图所示，则函数y＝logf(x)的图像大致是(　　) A　　　B　　　　 C　　　　D C　[由函数y＝f(x)的图像知，当x∈(0,2)时，f(x)≥1，所以 f(x)≤0. 又函数f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,2)上是增函数， 所以y＝ f(x)在(0,1)上是增函数，在(1,2)上是减函数，结合各选项知，选C.] 6．下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝x2＋1 C．f(x)＝x3 D．f(x)＝2－x A　[因为函数y＝x2在(－∞，0)上单调递减，所以函数f(x)＝在(－∞，0)上单调递增，又函数f(x)＝为偶函数，故A满足题意； 函数f(x)＝x2＋1在(－∞，0)上单调递减，故B不满足题意； 函数f(x)＝x3为奇函数，故C不满足题意； 对于函数f(x)＝2－x，因为f(2)＝2－2＝，而f(－2)＝2－(－2)＝4，－f(－2)＝－4，不满足奇、偶函数的定义，所以函数f(x)＝2－x为非奇非偶函数，故D不满足题意．] 7．设函数f(x)＝若f(a)＝1，则a的值为(　　) A．－1 B．1 C．－1或1 D．－1或1或－2 C　[∵f(a)＝1， ∴或 ∴或 ∴a＝－1或a＝1.] 8．已知a＝0.20.3，b＝0.30.2，c＝－0.1，则a，b，c的大小关系为(　　) A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c A　[因为0.20.3＜0.30.3,0.30.3＜0.30.2，所以0.20.3＜0.30.2，由－0.1＝0.30.1，所以0.30.1＞0.30.2，所以c＞b＞a.] 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．对于0＜a＜1，下列四个不等式中成立的是(　　) A．loga(1＋a)＜loga B．loga(1＋a)＞loga C．a1＋a＜a D．a1＋a＞a BD　[因为0＜a＜1，所以a＜， 从而1＋a＜1＋，所以loga(1＋a)＞loga. 又因为0＜a＜1，所以a1＋a＞a.] 10．设函数f(x)＝2x，对于任意的x1，x2(x1≠x2)，下列命题中正确的是(　　) A．f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2) B．f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2) C．＜0 D．f＜ AD　[2x1·2x2＝2x1＋x2，所以A成立；2x1＋2x2≠2x1·x2，所以B不成立；函数f(x)＝2x，在R上是单调递增函数，若x1＞x2，则f(x1)＞f(x2)，则＞0，若x1＜x2，则f(x1)＜f(x2)，则＞0，故C不正确； f ＜说明函数是凹函数， 而函数f(x)＝2x是凹函数，故D正确．] 11．关于函数f(x)＝|ln|2－x||，下列描述正确的有(　　) A．函数f(x)在区间(1,2)上单调递减 B．函数y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称 C．若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＝4 D．函数f(x)有且仅有两个零点 BD　[函数f(x)＝|ln|2－x||的图像如图所示： 由图可得：函数f(x)在区间(1,2)上单调递增，A不正确；函数y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称，B正确；若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则当x1，x2＞2时，x1＋x2＞4