四川省眉山市2021年中考数学真题

2021年四川省眉山市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑. 1.(4分)(2021•眉山)6的相反数是( ) A. B. C.﹣6 D.6 2.(4分)(2021•眉山)2020年7月23日,中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空,每天基本飞行200万千米,并于2021年5月15日成功着陆预选区,火星上首次留下了中国的足迹.将200万用科学记数法表示为( ) A.2×102 B.2×106 C.2×109 D.0.2×107 3.(4分)(2021•眉山)下列计算中,正确的是( ) A.a5×a3=a15 B.a5÷a3=a C.(﹣a2b3)4=a8b12 D.(a+b)2=a2+b2 4.(4分)(2021•眉山)如图,将直角三角板放置在矩形纸片上,若∠1=48°,则∠2的度数为( ) A.42° B.48° C.52° D.60° 5.(4分)(2021•眉山)正八边形中,每个内角与每个外角的度数之比为( ) A.1:3 B.1:2 C.2:1 D.3:1 6.(4分)(2021•眉山)化简(1)的结果是( ) A.a+1 B. C. D. 7.(4分)(2021•眉山)全民反诈,刻不容缓!陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛,五位评委给出的分数分别为90,80,86,90,94,则这组数据的中位数和众数分别是( ) A.80,90 B.90,90 C.86,90 D.90,94 8.(4分)(2021•眉山)我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示,根据图中数据(单位:米)计算该整流罩的侧面积(单位:平方米)是( ) A.7.2π B.11.52π C.12π D.13.44π 9.(4分)(2021•眉山)已知一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1,x2,则x12﹣5x1﹣2x2的值为( ) A.﹣7 B.﹣3 C.2 D.5 10.(4分)(2021•眉山)如图,在以AB为直径的⊙O中,点C为圆上的一点,3,弦CD⊥AB于点E,弦AF交CE于点H,交BC于点G.若点H是AG的中点,则∠CBF的度数为( ) A.18° B.21° C.22.5° D.30° 11.(4分)(2021•眉山)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣4x+5与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为( ) A.y=﹣x2﹣4x+5 B.y=x2+4x+5 C.y=﹣x2+4x﹣5 D.y=﹣x2﹣4x﹣5 12.(4分)(2021•眉山)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=6,∠DAC=60°,点F在线段AO上从点A至点O运动,连接DF,以DF为边作等边三角形DFE,点E和点A分别位于DF两侧,下列结论:①∠BDE=∠EFC;②ED=EC;③∠ADF=∠ECF;④点E运动的路程是2,其中正确结论的序号为( ) A.①④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上. 13.(4分)(2021•眉山)分解因式:x3y﹣xy= . 14.(4分)(2021•眉山)一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减少,则常数a的取值范围是 . 15.(4分)(2021•眉山)如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN,交AD于点E,则DE的长为 . 16.(4分)(2021•眉山)若关于x的不等式x+m<1只有3个正整数解,则m的取值范围是 . 17.(4分)(2021•眉山)观察下列等式:x11; x21; x31; … 根据以上规律,计算x1+x2+x3+…+x2020﹣2021= . 18.(4分)(2021•眉山)如图,在菱形ABCD中,AB=AC=10,对角线AC、BD相交于点O,点M在线段AC上,且AM=3,点P为线段BD上的一个动点,则MPPB的最小值是 . 三、解答题:本大题共8个小题,共78分,请把解答过程写在答题卡相应的位置上. 19.(8分)(2021•眉山)计算:(4)0﹣3tan60°﹣()﹣1. 20.(8分)(2021•眉山)解方程组:. 21.(10分)(2021•眉山)吸食毒品极易上瘾,不但对人的健康危害极大,而且严重影响家庭和社会的稳定.为了解同学们对禁毒知识的掌握情况,从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,调查评价结果分为:“了解较少”,“基本了解”,“了解较多”,“非常了解”四