河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学（文）试题

试卷第 1页，共 4页 2021 年高三年级秋期第一次训练 一、单选题（每小题 5 分，共 60 分） 1．已知集合  3 1M x x    ，  1N x x   ，则M N （ ） A． 3 1x x    B． 1x x  C． 1x x   D． 3 1x x   2．设函数   2 1 , 1 2 log , 1 x x f x x x         ，若   2f x  ，则实数 x的取值范围是（ ） A． 1,   B．  0,4 C． 1,4 D．  , 4 3．若函数   sin cosf x a x b x  的最大值为 2，则下列结论不一定成立的是（ ） A． 2 2 4a b  B． 2ab  C．  2 8a b  D．  2 4a b  4．已知 ，  均为锐角，且满足   4sin 5    ，   1cos 2    ，则 sin sin  （ ） A． 1 20  B． 3 3 10 C． 4 3 3 10  D． 11 20 5．每周日下午，你都会在 17：00到 17：10之间到达公交站乘车去往学校.假定 4路公交车到站时间为 17：09，17： 19，17：29，17：39，…而 K3路公交车到站时间为 17：00，17：10，17：20，17：30，….那么，你坐上 4路公交 车的概率为（ ） A．0.1 B．0.5 C．0.6 D．0.9 6．设不等式组 4 0 1 x y x y x        表示的平面区域为M ，若直线 2y kx  上存在M 中的点，则实数 k的取值范围是（ ） A． 2,5 B．    ,1 3,   C． 1,3 D．    , 2 5,   7．已知 0.30 2a  . ， 0.40.2b  ， 3log 0.2c  ， 0.2log 0.1d  ，则执行如图所示的程序框图，输出的 x值等于（结果用 a， b，c，d表示）（ ） 试卷第 2页，共 4页 A．a B．b C．c D．d 8．已知函数    cosf x A x   （其中 0A  ， 0 ， π 2   的部分图象如图所示；将函数  f x 图象的横坐标伸 长到原来的 6倍后，再向左平移 π 4 个单位，得到函数  g x 的图象，则函数  g x 在（ ）上单调递减． A． 6π, 5π  B． 2π,4π C． 4π,6π D． 4π, 3π  9．已知函数      ln 2 2 ln 3 3f x x x    ，则  f x （ ） A．是奇函数，且在( )0,1 上单调递增 B．是奇函数，且在( )0,1 上单调递减 C．是偶函数，且在( )0,1 上单调递增 D．是偶函数，且在( )0,1 上单调递减 10．已知圆 2 2: 2, ,O x y A B  为圆O上两个动点，且 | | 2,AB M 为弦 AB的中点，  5, 1C a  ，  5, 3D a  ，当 A， B在圆O上运动时，始终有 CMD 为锐角，则实数 a的取值范围是（ ） A． ( , 3) (1, )   B． ( , 2) (0, )   C． ( 3,1) D． ( 2,0) 11．如图，点 P在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的面对角线 1BC 上运动（P点异于 B， 1C 点），则下列四个结论： ①三棱锥 1A D PC 的体积不变； ② 1AP∥平面 1ACD ； ③ 1DP BC^ ； ④平面 1PDB ^平面 1ACD . 其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 试卷第 3页，共 4页 12．已知函数   lnf x x ，   sing x x x  ，若存在 1x ，   2 1 21,x x x  使得        1 2 1 2f x f x k g x g x   成立， 则实数 k的范围是（ ） A． 1 1, 1 cos1 2      B． 10, 2       C． 1 2       ， D． 1 1 cos1     ， 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13．若命题“ 20 0 01,