6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐标表示(课件)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)

6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示 1 学习目标 学习目标 重点 课标定位 2.掌握两个向量加、减运算的坐标表示 1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示 理解向量坐标的概念，掌握两个向量和、差的坐标运算法则 2 目录 温故知新 01 例题讲解 02 当堂检测 03 课堂小结 04 3 温故知新 PART 01 4 复习回顾 问题1：什么是平面向量基本定理？ 如果是同一平面内的两个_________向量，那么对于这一平面内的_______向量，_______________实数λ1，λ2，使＝_____________. 有且只有一对　 λ1 ＋λ2 　 不共线　 任一　 若我们把叫做表示这一平面内 的一个基底 不共线 　 所有向量　 a e1 e1 e2 e2 a （一）探索的正交分解 思考：从这个问题中，你认为选取哪组基底对向量进行分解比较简单？ (2) (1) 分别用给定的一组基底表示同一向量 F1 F2 O G 把一个向量分解为两个相互垂直的向量，叫做向量正交分解. （二）在平面直角坐标系中向量的坐标表示 思考：如何选择基底，对向量进行分解，来表示向量比较简便呢？ -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -1 1 2 4 5 3 { i, j } (1)取基底: 设与x轴,y轴正方向相同的两个单位向量 分别为 ，取 作为基底. i, j (2)得到实数对：任作一个向量，由平面向量基本定理，有且只有一对实数x、y，使得.我们把(x,y)叫做向量的坐标，记作 思考：类似上一局选取基底，向量向量有什么关系？ -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -1 1 2 4 5 3 思考：两个向量, 相等的条件是什么？ 思考：两个向量, 相等，终点起点一定相同吗？ 相等 不一定 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -1 1 2 4 5 3 思考：点的坐标与向量坐标有什么区别和联系？？ 区别 表示形式不同 向量a＝(x，y)中间用等