6.3.1平面向量基本定理(课件)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)

6.3.1 平面向量的基本定理 1 01 02 03 课标定位 理解平面向量基本定理及其意义，会用基底表示平面向量 理解基底的含义，并能判断两个向量能否构成基底 提升数学抽象、直观想象和数学运算素养 2 目录 自主预习 01 例题讲解 02 当堂检测 03 课堂小结 04 3 自主预习 01 4 自主 思考 自主预习 01 我们知道，已知两个力，可以求出它们的合力；反过来，一个力可以分解为两个力。如图所示，我们可以根据解决实际问题的需要，通过作平行四边形，将力分解为多组大小、方向不同的分力。 由力的分解得到启发，我们能否通过作平行四边形，将向量分解为两个向量，使向量是这两个向量的和呢？ 5 O C A B M N 在平面内任取一点O，作 将 按 的方向分解，你有什么发现？ 设 是同一平面内的两个不共线的向量， 是这一平面内与 都不共线的向量. 自主预习 6 O C A B M N 设 是同一平面内的两个不共线的向量， 是这一平面内与 都不共线的向量. 自主预习 追问1：以上向量是否有其他分解方法？ 追问2：对于确定的是否唯一？ 7 平面向量基本定理 新知学习 01 如果是同一平面内的两个_________向量，那么对于这一平面内的_______向量，_______________实数λ1，λ2，使＝_____________. 不共线　 任一　 有且只有一对　 λ1 ＋λ2 　 追问1：对有什么要求？可以是零向量吗？ 追问2：如何理解向量的任意性？ 追问3：如何理解“有且只有一对实数λ1，λ2 ”？ 追问4：如果向量与共线，如何表示？如果是零向量，如何表示？ 8 基底 新知学习 01 若 表示这一平面内 的一个基底 不共线 　 所有向量　 追问6：在平面中，你觉得最方便的基底应该是什么方向？ 9 例题讲解 02 10 基底的概念 用基底表示向量 例题讲解 02 应用 PPT模板 http:///moban/ 11 题型一：基底的概念 例题讲解 02 PPT模板 http:///moban/ 例1：如果是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（ ） A.一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所