天津市第二南开学校2021-2022学年高一上学期期中阶段性评价数学试题

第二南开学校2021~2022学年度第一学期数学学科 高一年级阶段性评价试卷 温馨提示:本试卷包括第卷(选择题)第卷(非选择题)两部分,共100分 考试时间100分钟,祝同学们考试顺利! 第卷(选择题,共36分) 选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 设全集U=MUN={1,2,345},Mn(CM={2,4},则N (A){1,2,3} B){1,45} C){1,3,5} ①D){234} 设a∈R,则a>1是-<1的() (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 ①D)既不充分又不必要条件 3.函数y=kx-1+1可表示为 (A B)y x≤1 X< (C)y ①D)y ≥1 x,x≥1. 设()是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x10,x1+x2>0,则) (A)f(-x1)=f(-x2) (B)f-x1)>f一x2) (C)f-x1)f一x2) ①D)f-x1)与f-x2)大小不确定 5.已知x),8(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f()-g(x)=x3+x2+ 则f1)+g(1)=() B D)3 6.已知函数y=f(x)是在闭区间[0,2上单调递增的偶函数,设a=f(-2),b=f(0), c=f(-1),则() a<c<b (B)a<b<c C<0<a ①D)b<c 高一数学第1页共4页 7.下列选项中正确的是() (A)函数()=-x2+x-6的单调增区间为_∞,2 (B)函数fx)=-x2在[0,+∞)上单调递增 (C)函数八x)=一在(一∞,+∞)上单调递减 函数fx)=-x+1是增函数 8.已知函数fx)是定义在R上的奇函数,给出下列四个结论 ①f0)=0; ②若fx)在[0,+∞)上有最小值-1,则fx)在(一∞,0上有最大值1 ③若x)在[,+∞)上为增函数,则x)在(-∞,-1]上为减函数 ④若x0时,f)=x2-2x,则x0时,x)=-x2-2x 其中正确结论的个数为() (A)1 9.如果关于x的不等式-1 >0的解集是(-1,3),则不等式 2ac+1 <0的解集是 (B) ①D)(-∞,--)U 2 第卷(非选择题,共64分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分 10.命题“彐x∈R,x+x≤0”的否定是 1.函数f(x)=√x+2+1,的定义城为 2.已知集合A={a-2,2a2+5a12},且-3∈A,则a= 13.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 14.对任意的实数x1,x2,min{x1,x2}表示x1,x2中较小的那个数,若x)=2-x2, g(x)=x,则min{(x),g(x)}的最大值是 2x+a,x<1, 1已知数a≠0,函数6)=-x=2,x≥1.若1-0=(1+2,则a的值为 高一数学第2页共4页 三、解答题(本大题共5小题,共46分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本小题满分8分) 已知集合A={(x3≤x≤4},B={x2m-14<m+1},且BsA求实数m的取值范围 17.(本小题满分8分 (1)已知二次函数八)满足2+1)=4x2-6x+5,求f(x)的解析式; )已知满足20+)=3,求(的解析式 18.(本小题满分8分) (1)已知x0,y0,且满x1=1,求x的最大值; (2)若x>1,求函数y=一1的最小值 高一数学第3页共4页 19.(本小题满分10分 已知函数f(x)= 且f(①)=2,f(2)=3 (1)若f(x)是偶函数,求f(x)的解析式; (2)若f(x)是奇函数,求f(x)的解析式 (3)在2)的条件下,证明f(x)在区间(0,)上单调递减 20.(本小题满分12分) 已知函数/(x)=-x2+mx-m (1)若函数f(x)的最大值为0,求实数m的值; (2若函数fx)在[—1,0]上单调递减,求实数m的取值范围; (3是否存在实数m,使得x)在[2,3]上的值域恰好是[2,3]?若存在,求出实数m的值 若不存在,说明理由 高一数学第4页共4页