第21章 一次函数 考点集训-2021-2022学年八年级下册初二数学【练出好成绩】初中同步图书课件（冀教版）河北专用

八年级下册·JJ·河北专版 数学 第二十一章 一次函数 考点集训 目录 导 航 考点一┃一次函数的定义 1．若函数y＝(m＋2)x|m|－1－5是一次函数，则m的值为( ) B A．±2　 B．2　 C．－2　 D．±1 第二十一章考点集训 返回目录 01 02 05 04 03 2.[2021·邢台宁晋期末]下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是( ) A．汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系 B．圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系 C．某水池有水15m3，打开进水管进水，进水速度5m3/h，xh后水池有水ym3 D．有一个棱长为x的正方体，则它的表面积S与棱长x之间的函数关系 A 第二十一章考点集训 返回目录 01 02 05 04 03 3．[2020·河北中考]表格中的两组对应值满足一次函数y＝kx＋b，现画出了它的图像为直线l，如图．而某同学为观察k，b对图像的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图像为直线l′. 考点二┃一次函数的图像与性质 x －1 0 y －2 1 (1)求直线l的表达式； 解：∵直线l：y＝kx＋b中，当x＝－1时，y＝－2；当x＝0时，y＝1， ∴ －k＋b＝－2 解得 k＝3 b＝1 b＝1 ∴直线l的表达式为y＝3x＋1. 第二十一章考点集训 返回目录 01 02 05 04 03 (2)请在图上画出直线l′(不要求列表计算)，并求直线l′被直线l和y轴所截线段的长； 解：依题意可得，直线l′的表达式为y＝x＋3，图像如图所示． 解 y＝x＋3 得 x＝1 y＝3x＋1 y＝4 ∴两直线的交点为A(1,4)． ∵直线l′：y＝x＋3与y轴的交点为B(0,3)， ∴直线l′被直线l和y轴所截线段的长为 AB＝ 12＋（4－3）2 ＝ 2 . l′ 第二十一章考点集训 返回目录 01 02 05 04 03 (3)设直线y＝a与直线l，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值． 解：把y＝a代入y＝3x＋1，得a＝3x＋1，解得x＝ ； 把y＝a代入y＝x＋3，得a＝x＋3，解得x＝a－3. 分三种情况： ①当第三点在y轴上时，a－3＋ ＝0，解得a＝ ； ②当第三点在直线l上时，2× ＝a－3，解得a＝7； ③当第三点在直线l′上时，2×(a－3)＝ ，解得a＝ ； ∴a的值为 或7或 . 第二十一章考点集训 返回目录 01 02 05 04 03 4．[2021·河北模拟]某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论： (1)小明说：y与x之间的函数关系为y＝6.4x＋16； (2)小刚说：y与x之间的函数关系为y＝8x； (3)小聪说：y与x之间的函数关系在0≤x≤10时，y＝8x；在x＞10时，y＝6.4x＋16； (4)小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系． B 考点三┃一次函数的应用 购买量/本 1 2 3 4 … 9 10 11 12 … 付款金额/元 8 16 24 32 … 72 80 86.4 92.8 … 表中，表示函数关系正确的个数有 ( ) A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个 第二十一章考点集训 返回目录 01 02 05 04 03 5.[2021·河北中考]如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图像，1号指挥机(看成点P)始终以3km/min的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行，2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P的正下方.2号机从原点O处沿45°仰角爬升，到4km高的A处便立刻转为水平飞行，再过1min到达B处