卷9-备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第二辑

备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第九模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·安徽宣城·高三期末（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2022·江西上饶·一模（理））已知复数，是的共轭复数，则（ ） A． B．8 C． D． 3．（2022·陕西宝鸡·一模（理））下边程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“ MOD ”表示除以的余数），若输入的，分别为297，57，则输出的（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 4．（2022·陕西·西北工业大学附属中学高三阶段练习（理））已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边落在直线上，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2022·甘肃·西北师大附中高三阶段练习（理））如图，将钢琴上的12个键依次记为，，…，.设.若且，则称，，为原位大三和弦；若且，则称，，为原位小三和弦.用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（ ） A．5 B．8 C．10 D．15 6．（2022·安徽省芜湖市教育局高三期末（理））已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．关于直线对称 B．关于点对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 7．（2022·河南洛阳·一模（理））已知函数在上的图象如图所示，现将其图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（ ） A． B． C． D． 8．（2022·山西·怀仁市第一中学校高三期末（理））祖暅（公元5-6世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，用平行于平面且与距离为的平面截两个几何体得到及两截面，可以证明总成立.据此，短轴长为，长半轴为的椭半球体的体积是（ ） A． B． C． D． 9．（2022·陕西宝鸡·一模（理））已知､是双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的左支交于点，与右支交于点，若，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．（2022·湖北襄阳·高三期末）在中，，，则角的最大值为（ ） A． B． C． D． 11．（2022·江西上饶·一模（理））已知菱形中，满足，，若点G在线段BD上，则的最小值是( ) A． B． C． D． 12．（2022·陕西宝鸡·一模（理））已知，，则下列关系式不可能成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·安徽蚌埠·高三期末（理））设抛物线上一点到轴的距离是到焦点距离的一半，则抛物线的标准方程为______． 14．（2022·全国·高三专题练习）随机变量ξ的分布列如下： ξ －1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，则P(|ξ|＝1)＝________，公差d的取值范围是________. 15．（2022·安徽蚌埠·高三期末（理））已知定义域为的函数的图象关于轴对称，且满足．若曲线在处切线的斜率为，则曲线在点处的切线方程为______． 16．（2022·内蒙古赤峰·高三期末（理））已知正四棱柱的底边长为2，侧棱．P为底面上的动点，给出下列四个结论： ①若，则满足条件的P点只有两个 ②若，则点P的轨迹是一段圆弧 ③若平面，则DP长的最小值为 ④若，则点P在线段上 其中所有正确的结论序号为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·陕西宝鸡·一模（理））已知是等差数列，，. （1）求的通项公式； （2）若对于任意，点都在曲线上，过作轴的垂线，垂足为，记的面积为，求数列的前项和. 18．（2021·广西·模拟预测（理））某农业大学的学生利用专业技能指导葡萄种植大户，对葡萄实施科学化､精细化管理，使得葡萄产量有较大提高.葡萄采摘后去掉残次品后，随机按每10串装箱，现从中随机抽取5箱，称得每串葡萄的质量（单位：），将称量结果分成5组：，并绘制出如图所示的频率分布直方图. （1）求a的值，并估计这批葡萄每串葡萄质量的平均值（残次品除外，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值代表）； （2）若这批葡萄每串葡萄的质量X服从正态分布，其中的近似值为每串葡萄质量的