精品解析：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

哈尔滨市第六十九中学校期末复习基础知识评估 （九年级数学学科） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. ． D. 4. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数，下列结论不正确的是 A. 图象必经过点(-1,2) B. y随x的增大而增大 C. 图象在第二、四象限内 D. 若x＞1，则y＞-2 6. 等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为( ) A. 13 cm B. 17 cm C. 22 cm D. 17 cm或22 cm 7. 如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m，并测得，，那么树DB的高度是（ ） A. 6m B. 8m C. 32m D. 25m 8. 如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，CE、BA的延长线交于点F，下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，的直径，CD是的弦，，垂足为P，且，则CD的长为（ ）． A. 3 B. 4 C. D. 10. 如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4个说法： ①越野登山比赛的全程为1000米； ②甲比乙晚出发40分钟； ③甲在途中休息了10分钟； ④乙追上甲时，乙跑了750米．其中正确说法有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 我国南海海域面积约为3500000，该面积用科学记数法应表示为_______． 12. 函数中自变量x的取值范围是__________． 13. 计算：__________ 14. 把多项式分解因式结果是______． 15. 已知盒子里有6个黑色球和n个红色球，每个球除颜色外均相同，现蒙眼从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n是______． 16. 扇形AOB半径为5，圆心角为60°，则其弧长为______． 17. 如图，将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使D，C，B在一条直线上，且，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则是______度． 18. 在中，BC边上的高为4，，，则______． 19. 如图，中，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_____________． 20. 如图，中，，，点D、点E分别在AB、AC上，连接CD、ED，，，，则______． 三、解答题（其中21－22题各7分，23－24题各8分，25－27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中 22. 图1、图2是两张形状和大小完全相同方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）如图1，点P在小正方形顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长； （2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上． 23. 学校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）此次共调查了多少人？ （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？ 24. 如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F分别是BC、AD的中点． （1）求证：； （2）当时，在不添加辅助线的情况下，直接写出图中等于的2倍的所有角． 25. 某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元； （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； （2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球